Uma análise da dinâmica de um sistema autoparamétrico auto-excitado do tipo Rayleigh

In this work is analyzed the dynamical behavior of a Rayleigh type self-excited autoparametric system. Using the Regular Perturbation Theory and the Averaging Method, one can give conditions on the parameters of the system in order to get stability of the semitrivial solution. Along with this analysis, some bifurcations results are obtained too. Some results about non trivial solutions are obtained from the analysis of the equilibrium points in the invariant manifolds u = 0 and ρ = 0.Mestre em MatemáticaNesta dissertação analisamos a dinâmica de um sistema autoparamétrico auto-excitado do tipo Rayleigh. Tal tipo de análise foi realizada em [5]. Mostramos, utilizando o Método da Média e a Teoria da Perturbação Regular, que podemos estabelecer condições sobre os parâmetros do sistema de forma a garantir a estabilidade da solução semi-trivial. Quanto às soluções não-triviais, fizemos estudos dos pontos de equilíbrio do sistema em questão nos planos invariantes u = 0 e ρ = 0