Análise de frustração em sistemas antiferromagnéticos

In this work, we study the thermodynamics of ferromagnetic and antiferromagnetic materials described by the Hamiltonian of the two-dimensional isotropic spin Heisenberg model. We consider the Ising model with two spin lattices (i.e. triangular and square), assuming first neigh- bors interactions only. We solve both lattices analytically and numerically. For the analytical solution, we find the thermodynamic properties of the system identifying the partition function. For the numerical solutions, we apply the mean field theory with the Metropolis and Monte Carlo methods. We have observed that, for different topologies, ferromagnetic materials show the same behaviour of their thermodynamic properties in both lattices. Whereas antiferromag- netic materials are quite different, due to the frustration phenomenon. This phenomenon is characteristic of antiferromagnetic materials. It occurs when the spin can not be oriented to minimize the interaction energy with all neighbors. In general, this occurs when the lattice site connectivity is odd (e.g. triangular). The thermodynamic properties extracted for those lattices were: total system energy, specific heat, magnetization and magnetic susceptibility.FAPEMIG - Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas GeraisTrabalho de Conclusão de Curso (Graduação)Neste trabalho estudamos a termodinâmica de materiais ferromagnéticos e antiferromagnéticos descritos pelo modelo de Ising bidimensional isotrópico de spin 1/2. Consideramos duas redes de spin (i.e triangular e quadrada) segundo o modelo de Ising com interação de primeiros vi- zinhos. Para a solução analítica, encontramos as propriedades termodinâmicas do sistema por meio da função de partição. Para soluções numéricas, aplicamos a teoria do campo médio jun- tamente com o método de Metrópolis e Monte Carlo. Observamos que para distintas topologias de rede, materiais ferromagnéticos apresentam as mesmas propriedades termodinâmicas em ambas as redes. Enquanto que para materiais antiferromagnéticos, os resultados para diferentes redes diferem devido ao fenômeno de frustração. Este fenômeno é característico de materiais antiferromagnéticos. Este efeito tem origem quando o spin não consegue minimizar a energia de interação com todos os seus vizinhos. Em geral, esse aspecto surge quando a conectividade da rede é impar (e.g. triangular). As propriedades termodinâmicas extraídas para cada uma das redes foram: energia total do sistema, calor específico, magnetização e susceptibilidade magnética