Mathematical and numerical investigation of noise source mechanisms in free shear flows

This thesis aims to broaden the knowledge of the physical mechanisms responsible for transforming the energies of turbulent flows into acoustic energy, as well as to identify and interpret the terms of the equations that model the generation of aerodynamic noise. In this sense, the work contributes by presenting the decomposition of the tensor of Lighthill in six terms and interpreting them in order to understand the physics modeled by each one. The contribution of the work also occurs in the development of numerical methods based on finite differences optimized for the solution of the flows of the type of temporal mixing layer and of the spatial mixing layer. Numerical methods were optimized using Genetic Algorithms to reduce numerical dispersion and diffusion errors, thus obtaining a seven-point stencil for calculating spatial derivatives and a four-stage stencil for calculating time derivatives, both with optimized coefficients. The main challenges encountered in the implementation of the computational code were the non-reflexive boundary conditions based on the Navier-Stokes characteristic equations that, because they have particularities related to each domain boundary, makes it difficult to implement them generically. Finally, the investigation of the acoustic field generated by the temporal and spatial mixing layer flows and their relations with the development of fluid dynamics is presented. From the point of view of the sound production, it is observed that the vorticity equations are one of the main mechanisms of sound generation in low Mach number flows, the term that is the model of the net kinetic energy and the term connected to the modeling of the rotational movement of the fluid, both of which originate in the Lighthill tensor, which contribute most to the total noise measured in the distant field of the two types of flows studied.Tese (Doutorado)Esta tese tem o intuito de ampliar os conhecimentos dos mecanismos físicos responsáveis pela transformação das energias dos escoamentos turbulentos em energia acústica, além de identificar e interpretar os termos das equações que modelam a geração do ruído aerodinâmico. Nesse sentido, o trabalho contribui ao apresentar a decomposição do tensor de Lighthill em seis termos e interpretando-os, afim de compreender a física modelada por cada um. Tal contribuição também se dá no desenvolvimento de métodos numéricos baseados em diferenças finitas otimizadas para a solução dos escoamentos do tipo camada de mistura temporal e camada de mistura espacial. Os métodos numéricos foram otimizados utilizando os Algoritmos Genéticos com o objetivo de reduzir os erros de dispersão e difusão numérica, dessa forma obteve-se um estêncil de sete pontos para o cálculo das derivadas espaciais e um estêncil de quatro estágios para o cálculo das derivadas temporais, ambos com coeficientes otimizados. Os principais desafios encontrados na implementação do código computacional foram as condições de contorno não reflexivas baseadas nas equações características de Navier-Stokes que, por possuir particularidades relativas a cada fronteira do domínio dificultam sua implementação generalizada. Por fim, é apresentada a investigação do campo acústico gerado pelos escoamentos do tipo camadas de mistura temporal e espacial e suas relações com o desenvolvimento da fluidodinâmica. Do ponto de vista da produção sonora observa-se que o pareamento das vorticidades é um dos principais mecanismos de geração do som em escoamentos a baixo número de Mach, sendo o termo que modela a energia cinética líquida e o termo ligado à modelagem do movimento rotacional do fluido, ambos originados no tensor de Lighthill, os que mais contribuem no ruído total medido no campo distante dos dois tipos de escoamentos estudados