Development and implementation of block-structured adaptive mesh refinement for parallel computations in fluid mechanics

The numerical simulation of fluid flow involving complex geometries is greatly limited by the required spatial grid resolution. These flows often contain small regions with complex motions, while the remaining flow is relatively smooth. Adaptive mesh refinement (AMR) enables the spatial grid to be refined in local regions that require finer grids to resolve the flow. This work describes an approach to parallelization of a structured adaptive mesh refinement (SAMR) algorithm. This type of methodology is based on locally refined grids superimposed on coarser grids to achieve the desired resolution in numerical simulations. Parallel implementations of SAMR methods offer the potential for accurate simulations of high complexity fluid flows. However, they present interesting challenges in dynamic resource allocation, data-distribution and load-balancing. The overall efficiency of parallel SAMR applications is limited by the ability to partition the underlying grid hierarchies at run-time to expose all inherent parallelism, minimize communication and synchronization overheads, and balance load. The methodology is based on a message passing interface model (MPI) using the recursive coordinate bisection (RCB) for domain partition. For this work, a semi-implicit projection method has been implemented to solve the incompressible Navier Stokes equations. All numerical implementations are an extension of a sequential Fortran 90 code, called "AMR3D", developed in the work of Nós (2007) .The efficiency and robustness of the applied methodology are verified via convergence analysis using the method of manufactured solutions. Validations were performed by simulating an incompressible jet flow and a lid driven cavity flow.Doutor em Engenharia MecânicaA simulação numérica de escoamentos envolvendo geometrias complexas é fortemente limitada pela resolução da malha espacial. Na grande maioria dos escoamentos, há pequenas regiões do domínio onde o fluido se movimenta de forma complexa gerando gradientes elevados, enquanto que no restante do domínio o escoamento é relativamente calmo". O Refinamento Adaptativo de Malhas (Adaptive Mesh Refinement - AMR), possibilita que o refinamento da malha espacial seja mais apurado em regiões especificas, enquanto que nas demais regiões o refinamento pode ser mais grosseiro. O presente trabalho consiste no desenvolvimento de uma metodologia de paralelização para a solução das equações de Navier-Stokes em malhas adaptativas bloco-estruturadas (Structured Adaptive Mesh Refinement - SAMR) utilizando a interface MPI (Message Passing Interface) e o método de bisseção por coordenadas RCB (Recursive Coordinate Bisection) para o balanço de carga. Implementações de métodos SAMR em processamento paralelo oferecem a possibilidade de simulações precisas de escoamentos de elevada complexidade. No entanto, apresentam desafios interessantes quanto à dinamicidade na alocação e distribuição dos dados e no balanceamento de carga. Cabe ressaltar que a é ciência total das aplicações envolvendo métodos SAMR em processamento paralelo é fortemente dependente da qualidade do particionamento dinâmico de domínio, efetuado em tempo de execução, para que se garanta os menores custos de comunicação e sincronização possíveis, além de uma boa distribuição da carga computacional. Neste trabalho, utilizou-se o esquema semi-implícito proposto por Ceniceros et al. (2010) para avanço temporal. Todas as implementações foram efetuadas como uma extensão do código AMR3D", proposto por Nós (2007). A é ciência e a robustez do método proposto são verificadas por meio do método das soluções manufaturadas. As validações foram feitas por meio da simulação do escoamento em uma cavidade com tampa deslizante e de um jato incompressível