Um Congresso matem?tico no ?mbito das isometrias: um estudo realizado numa turma do 6? ano

Relat?rio Final de Pr?tica de Ensino Supervisionada do Mestrado em Ensino do 1? Ciclo do Ensino B?sico e de Matem?tica e Ci?ncias Naturais no 2? Ciclo do Ensino B?sico apresentado na Escola Superior de Educa??o do Instituto Polit?cnico de Viana do CasteloO presente relat?rio insere-se no trabalho realizado durante a Pr?tica de Ensino Supervisionada, no ?ltimo ano de mestrado. Este encontra-se organizado em tr?s partes: na primeira ? realizada uma carateriza??o dos contextos onde foi desenvolvida a pr?tica e uma descri??o do percurso efetuado pelas diferentes ?reas; no segundo ? apresentada a investiga??o efetuada no 2? ciclo do Ensino b?sico no ?mbito da matem?tica e, no ?ltimo, ? realizada uma reflex?o global sobre o trajeto percorrido ao longo da pr?tica de ensino supervisionada. Sendo a resolu??o de problemas uma das capacidades mais privilegiadas no curr?culo e que muitos alunos manifestam uma certa relut?ncia e dificuldades na resolu??o de tarefas desta natureza e tendo em considera??o as vantagens desta capacidade, apresentadas pela OECD no estudo recente realizado pelo PISA relativo ? resolu??o colaborativa de problemas, desenvolveu-se um estudo de caso centrado na realiza??o de um congresso matem?tico com alunos do 6? ano de escolaridade. Com este estudo pretendia-se compreender como ? que a participa??o dos alunos num congresso matem?tico poderia contribuir para o desenvolvimento da resolu??o de problemas, no ?mbito das isometrias. Neste seguimento, foram formuladas algumas quest?es orientadoras para esta investiga??o: (1) Como se pode caraterizar o desempenho dos alunos ao n?vel do conhecimento sobre isometrias, das representa??es utilizadas, das justifica??es apresentadas e das principais dificuldades na resolu??o de problemas? (2) Como se pode caraterizar a apresenta??o dos alunos, durante o congresso matem?tico, ao n?vel da comunica??o? (3) Como se pode caraterizar a rea??o dos alunos, ao longo do congresso matem?tico? No que diz respeito ? recolha de dados, esta recaiu em dois grupos casos, previamente selecionados, tendo-se optado por recorrer a observa??es n?o estruturadas, question?rios, entrevistas semiestruturadas e documentos. Esta recolha foi realizada ao longo de 6 semanas, tendo o investigador assumido o papel central neste processo. Ap?s uma an?lise dos dados, concluiu-se que o uso de tarefas desafiantes foi preponderante para estimular o interesse e o empenho dos alunos, quer na resolu??o dos problemas quer na apresenta??o da respetiva resolu??o no congresso matem?tico. Al?m do referido, manifestaram grandes dificuldades em conseguir expressar-se oralmente n?o tendo conseguido em alguns momentos aplicar os conceitos de forma adequada e por escrito, na medida em que evidenciaram algumas incoer?ncias entre a justifica??o apresentada e o pr?prio racioc?nio evidenciado. Em termos de representa??es os alunos recorreram, sobretudo, ao desenho para conseguir interpretar e traduzir o enunciado. Quanto ao trabalho colaborativo, os grupos revelaram um grande esp?rito de entreajuda tendo-o evidenciado, em particular, nas trocas de opini?es que contribu?ram para a exist?ncia de v?rios momentos de reflex?o em torno das tarefas. O congresso matem?tico, apesar de ter dado lugar a momentos que obrigaram a algumas interrup??es, devido a comportamentos disruptivos, fomentou uma oportunidade para os alunos desenvolverem a comunica??o matem?tica, esclarecer d?vidas e aprofundar conhecimentos.The following report is the final work developed during the ?Supervisioned Teaching Practice?, elaborated in the last year of the ?Mathematics and Science for elementary education master?s course". It is organized in three sections: in the first one a characterization of the contexts where the teaching practice was developed is realized and also a description of how different areas were explored; in the second section an investigation performed with 5th and 6th grade students is presented, regarding the discipline of Mathematics; the last section gives an overall view of all the work done in this academic project. To promote problem solving abilities is one of the most privileged skills on the curriculum since many students struggle in tasks of this nature, and taking into account the advantages of this ability advocated by OECD in a recent study of PISA concerning cooperative problem solving, a study was developed focusing on the implementation during a mathematical congress with 6th grade students. The aim of this study was to understand how the participation of students in this congress can contribute for the success in solving problems about isometries. So, guiding questions were formulated: (1) How can we characterized the students? performance, in particular about isometries knowledge, used representations, given justifications and the most common difficulties? (2) How can we characterized the students? communication skills in their problem solving presentation, during the congress? (3) How can we characterized the students? reactions throughout the congress? Regarding the gathering of data, it was focused in two case groups, previously selected, having been opted for non-structured observations, questionaries, semi-structured interviews and written productions. This data collection was achieved during six weeks, having the researcher assumed a crucial role in this process. After the data analysis, it was concluded that the use of challenging tasks was crucial for stimulating the interest and engagement of students whether in problem solving tasks and or in their presentation in the congress. Besides, they showed many oral difficulties on expressing themselves correctly, without being able to apply the concepts adequately, even when in the writing, they demonstrated some incoherencies between the given answer and the showed reasoning. When it came to representations, students often appealed to drawings in order to be able to interpret and translate the statement. On the other hand, the cooperative work group revealed a great spirit of mutual aid, in particular, exchanging thoughts which contributed for many reflexive moments around the tasks. Even though there were moments when there were disruptive behaviors which caused some interruptions, the congress gave an opportunity for students to increase mathematical communication, clarifying their doubts and deepening their knowledge