Invariant affine connections on three-dimensional homogeneous spaces with nonsolvable transformation group

Abstract—The aim of this paper is to describe all invariant affine connections on three-dimensional homogeneous spaces with nonsolvable transformation group. We present complete local classification of homogeneous spaces, it is equivalent to the description of effective pairs of Lie algebras. We describe all invariant affine connections together with their curvature and torsion tensors, holonomy algebras. Цель этой работы - описать все инвариантные аффинные связности на трехмерных однородных пространствах с неразрешимой группой преобразований. Представлена полная локальная классификация однородных пространств, эквивалентная описанию эффективных пар алгебр Ли. Описаны все инвариантные аффинные связности на этих пространствах. Полученный результат позволяет в дальнейшем провести классификацию всех локально однородных аффинных связностей на трехмерных пространствах