Mathematical analysis of spectral estimation algorithms resolution

Классические методы оценки спектров дискретизованных детерминированных и случайных процессов обычно основаны на применении процедур, использующих быстрое преобразование Фурье (БПФ). Классический подход к спектральному анализу эффективен в вычислительном отношении и обеспечивает получение асимптотически достоверных оценок для весьма обширного класса сигналов, удовлетворяющих гипотезе стационарности, эргодичности и ограничению выборки большого объема. Ограничения классических спектральных оценок особенно сильно проявляются при анализе коротких записей данных. Однако именно такая ситуация является типичной для большинства практических приложений, поскольку многие измеряемые процессы обладают малой длительностью или же быстро изменяющимися во времени спектрами.The classical methods of evaluating the energy spectra of discretized deterministic and stochastic processes are generally based on the use of procedures that use the fast Fourier transformation (FFT). The classical approach to spectral analysis is effective in respect of computational and provides asymptotically reliable estimates for very extensive classing signals, satisfying the hypothesis of stationary, ergodicity and limits the large sample volume. Limitations of classical spectral estimates especially apparent when analyzing short data records. However, just such a situation is typical for most practical applications, because many processes have measurable short duration or rapidly changing spectra in time