Higher Order Markov Chain Model for Synthetic Generation of Daily Streamflows

O objetivo deste estudo é melhorar o modelo de cadeias de Markov de dois estados usado em Hidrologia para geração sintética de fluxos diários. O modelo apresentado em (4) e estudado em (2) e (3) baseia-se em duas cadeias de Markov, ambas de ordem um, para a determinação do estado do fluxo. Em algumas áreas da Hidrologia, onde cadeias de Markov de ordem um são usadas com sucesso para modelar eventos como precipitação diária, pesquisadores têm se mostrado preocupados com a ordem ótima de tais cadeias (10). Neste artigo, uma resposta a uma preocupação similar sobre o modelo desenvolvido em (4) é dada, usando o critério de informação de Bayes para estabelecer a ordem de cadeia de Markov que melhor se encaixa nos dados. A metodologia é aplicada a uma série de fluxos diários de sete rios brasileiros. Observa-se que os dados gerados usando a ordem estimada de cada cadeia são mais próximos dos dados reais do que o modelo proposto em (4), com exceção de dois locais que têm as menores séries temporais e estão - localizados nas regiões mais secas.The aim of this study is to further investigate the two-state Markov chain model for synthetic generation of daily streamflows. The model presented in (4) to determine the state of the stream and later studied in (2) and (3) is based on two Markov chains, both of order one. In some areas of Hydrology, where Markov chains of order one have been successfully used to model events such as daily rainfall, researchers are concerned about the optimal order of the Markov chain (10). In this paper, an answer to a similar concern about the model developed in (4) is given using the Bayesian Information Criterion (BIC) to establish the order of the Markov chain which best fits the data. The methodology is applied to daily flow series from seven Brazilian sites. It is seen that the data generated using the optimal order are closer to the real data than when compared to the model proposed in (4) with the exception of two sites, which exhibit the shortest time series and are located in the driest regions