固体境界を有する渦崩壊流れの大域的安定性について (非線形波動現象の数理とその応用)

流れの安定性理論は, 主に一様流もしくは漸変流に対して適用され, 近年は絶対安定性と移流安定性の概念を用いることにより, 空間非一様な現象の解明にも有効であることが示された. 特に渦崩壊現象に関しては, 一様流の主流が後流の場合には絶対不安定性によりスパイラル型の渦崩壊が発生するが示されている. ここでは, 固体境界に沿う急変流の安定性を調べる手順について, 軸対称渦崩壊流れのスパイラル型への遷移を対象に議論する. 線形安定性理論で現れる固有値問題は, 離散化及び境界条件の影響を受け, 物理的に意味のある固有値が得られているかどうかについても注意を要する. そこで, 軸対称非粘性定常流の渦崩壊淀み点近傍の解を求め, この定常解について時間に関する線形安定解析を行う. この淀み点近傍の解は, 物理的には淀み点近傍でのみ成立するが, 適用領域を固体境界まで延長することで, 固体境界を有する渦崩壊流れの解として用いる. このような簡単な解を解析対象とすることで, 非一様流の線形安定解析の問題点を整理し, 流れの安定解析方法の手順を整理する