Ensino e aprendizagem de fun??o: desafios e perspectivas

O presente trabalho compreendeu o contexto de estudantes do primeiro ano do curso de Licenciatura em Matem?tica do IFMG, e sua rela??o com o processo de ensino e aprendizagem do conceito de fun??o. Mais especificamente, trabalhou-se com o conceito de fun??o, para que o estudante fosse capaz de reconhecer quando uma rela??o entre grandezas se torna uma fun??o; explorou o conceito de fun??o nas suas ideias fundamentais em uma perspectiva diversificada; e, por fim, discutiu as principais representa??es que est?o relacionadas ao conceito fun??o. O conceito de fun??o tem sua import?ncia no campo da Matem?tica e de outras ci?ncias que dele se utilizam.O caminho percorrido apresenta o desenvolvimento do conceito de fun??o ao longo da hist?ria, a abordagem que os Par?metros Curriculares Nacional sugerem para o ensino deste conceito, o uso da metodologia de resolu??o de problemas para ensino de matem?tica, uma breve an?lise das disciplinas de Fundamentos da Matem?tica Elementar I e I do curso de Licenciatura em Matem?tica e um levantamento sobre as atuais pesquisas sobre o conceito de fun??o. Foi aplicada uma sequ?ncia de atividades para o estudante do Ensino Superior na expectativa de auxili?-lo na compreens?o do conceito de fun??o. Os resultados obtidos com a pesquisa trouxeram aos discentes: a) Reflex?o sobre o conceito de fun??o ao propor atividades em duplas e a discuss?o dos resultados pelos estudantes. b) A percep??o de que um gr?fico ou uma tabela podem representar uma fun??o, mesmo que n?o seja poss?vel perceber sua representa??o alg?brica. c) Um trabalho com a mudan?a de representa??o de uma fun??o. d) A identifica??o das grandezas que comp?e a fun??o para, a partir delas determinarem o dom?nio e o contradom?nio de uma fun??o. e) Constru??o de gr?ficos de fun??es a partir da an?lise das express?es alg?bricas. f) Elabora??o do conceito de fun??o. Ressalta-se que a grande parte dos estudantes que participaram da pesquisa considerou que a mesma contribuiu para o avan?o da percep??o que tinham do conceito de fun??o, al?m disso, consideraram que a metodologia adotada pode ser reproduzida por eles quando forem professores. Esse fato nos leva a considerar que a participa??o dos estudantes na pesquisa teve relev?ncia na sua forma??o de futuro professor.Disserta??o (Mestrado Profissional) ? Programa de P?s-Gradua??o Matem?tica, Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri, 2017.The present work comprised the context of students of the first year of the Degree in Mathematics of the IFMG, and its relation with the process of teaching and learning the concept of function. More specifically, we worked with the concept of function so that the student would be able to recognize when a relation between magnitudes becomes a function; explored the concept of function in its fundamental ideas in a diversified perspective; and, finally, discussed the main representations that are related to the concept function. The concept of function has its importance in the field of Mathematics and other sciences that are used. The path covered presents the development of the concept of function throughout history, the approach that the National Curricular Parameters suggest for the teaching of this concept, the use of the problem solving methodology for mathematics teaching, a brief analysis of the Fundamentals of Elementary Mathematics I and I subjects of the Mathematics Degree course, and a survey of current research on the concept of function. A sequence of activities was applied to the student of Higher Education in the hope of assisting him in the understanding of the concept of function. The results obtained with the research brought to the students: a) Reflection on the concept of function when proposing activities in pairs and the discussion of the results by the students. b) The perception that a graph or a table can represent a function, even if it is not possible to perceive its algebraic representation. c) A job with changing the representation of a function. d) The identification of the quantities that compose the function to, from them determine the domain and the contradiction of a function. e) Graphing functions from the analysis of algebraic expressions. f) Elaboration of the function concept. It is noteworthy that the majority of the students who participated in the study considered that it contributed to the improvement of their perception of the concept of function, in addition, they considered that the methodology adopted can be reproduced by them when they are teachers. This fact leads us to consider that the students? participation in the research had relevance in their future teacher education