Eine Monte-Carlo-Methode zur Untersuchung von Verunreinigungsionen in Tokamak-Plasmen

Die numerische Simulation des Verunreinigungstransports in Tokamak-Randschicht-Plasmen ist ein wesentliches Werkzeug zum Verständnis sowohl globaler als auch spezifischer Detailprobleme in der Physik der Plasma-Randschicht. Anders als bei bisher verwendeten Simulations-Codes üblich leiten wir in der vorliegenden Arbeit den Kalkül streng aus dem theoretischen Hintergrund ab. Ausgangspunkt sind die kinetischen Gleichungen für ein vollständig ionisiertes Plasma, in dem die geladenen Teilchen über Coulomb-Stöße wechselwirken. Die Verunreinigungsionen werden in der Testteilchen-Näherung betrachtet und die Problemstellung damit auf die Lösung einer einzelnen linearen kinetischen Gleichung reduziert. Es werden Annahmen über das Hintergrundplasma und die elektromagnetischen Felder gemacht, die es erlauben, eine kinetische Gleichung vom Fokker-Planck-Typ sowohl in Phasenraumkoordinaten als auch in driftkinetischen Variablen herzuleiten. Zur numerischen Lösung der kinetischen Gleichung vom Fokker-Planck-Typ wird eine exakte Monte-Carlo-Methode vorgeschlagen. Beispiele für verwandte stochastische Prozesse, die eine analytische Lösung gestatten, demonstrieren die Leistungsfähigkeit und Korrektheit der Methode. Der Monte-Carlo-Algorithmus für reine Diffusionsprozesse wird um Teilchenumwandlungsprozesse wie Ionisation und Rekombination erweitert. Damit werden erste praktische Rechnungen für TEXTOR-Plasmen durchgeführt und diskutiert