On the derived category of 1-motives

We embed the derived category of Deligne 1-motives over a perfect field into the \ue9tale version of Voevodsky's triangulated category of geometric motives, after inverting the exponential characteristic. We then show that this full embedding ``almost'' has a left adjoint LAlb. Applying LAlb to the motive of a variety we get a bounded complex of 1-motives, that we compute fully for smooth varieties and partly for singular varieties. Among applications, we give motivic proofs of Ro\u12dtman type theorems and new cases of Deligne's conjectures on 1-motives.Nous plongeons la cat\ue9gorie d\ue9riv\ue9e des 1-motifs de Deligne sur un corps parfait dans la version \ue9tale de la cat\ue9gorie triangul\ue9e des motifs g\ue9om\ue9triques de Voevodsky, apr\ue8s avoir invers\ue9 l'exposant caract\ue9ristique. Nous montrons ensuite que ce plongement a \uabpresque\ubb un adjoint \ue0 gauche LAlb. En appliquant LAlb au motif d'une vari\ue9t\ue9, on obtient un complexe de 1-motifs, que nous calculons enti\ue8rement dans le cas des vari\ue9t\ue9s lisses et partiellement dans le cas des vari\ue9t\ue9s singuli\ue8res. Parmi les applications, nous donnons des preuves motiviques de th\ue9or\ue8mes de type Ro\u12dtman, et \ue9tablissons de nouveaux cas des conjectures de Deligne sur les 1-motifs