Dispersive estimates for spherical Schrödinger equations

Diese Arbeit beschäftigt sich mit dispersiven Abschätzungen für eine Klasse radialsymmetrischer eindimensionaler Schrödingeroperatoren, definiert auf der positiven Halbachse, welche zahlreiche Anwendungen in der mathematischen Physik besitzen. Wir verallgemeinern einige bereits existierende Resultate und beschäftigen uns mit einigen bisher noch nicht behandelten Grenzfällen: Im ersten Teil betrachten wir den Fall beliebiger Randbedingungen; der zweite Artikel behandelt einen kritischen Fall, welcher bis jetzt noch nicht im Detail analysiert wurde, da er in einigen technischen Details um einiges anspruchsvoller ist; im dritten Teil beschäftigen wir uns mit einigen Eigenschaften der dazugehörigen Transformationsoperatoren, wobei der Fokus darauf liegt, einige bisher erhaltene Resultate zu verbessern.This thesis is concerned with dispersive estimates for a class of radially symmetric one-dimensional Schrödinger equations on the positive halfline, that are important in many physical applications. We generalize some already existing results and investigate certain borderline cases: In the first part we look at the case of general boundary conditions; the second part deals with a critical case, that has not been treated before, because of additional technical difficulties; the third part proves properties for transformation operators related to this equations and aims at improving some previous results