Conversión entre gráficas y ecuaciones a través de la descripción de semiplanos

La graficación de ecuaciones, en el nivel bachillerato, requiere de transformar una ecuación en una gráfica. Ultimamente también se considera de importancia para el aprendizaje de la matemática el hacer el proceso inverso. Un proceso en dos direcciones puede ser desarrollado a través de una conversión entre dos registros semióticos distintos, en particular el gráfico y el algebraico. La conversión requiere de hacer explícito las variables, en los registros participantes, que permitan pasar de un registro a otro. En el siguiente trabajo proponemos un esquema de tipo semiótico que relaciona las variables adecuadas para esta conversión para un caso específico. Analizamos las respuestas de tres muestras de estudiantes de bachillerato a partir de dicho esquema. Las tareas desarrolladas por los estudiantes fueron: a) localizar puntos sobre semiplanos, b) localizar semiplanos horizontales o verticales y c) describirlos en lenguaje natural y/o expresión algebraica. Las respuestas muestran aspectos irrelevantes en las tareas propuestas, estos sugieren una concepción que hace hincapié en los ejes coordenados, encontramos que esta concepción, en el nivel en que se encuentra, inhibe aspectos importantes de la relación gestalt del plano lo que obstaculiza la conversión y en general la graficación