Aplicación de la técnica Bond-Graph a la simulación de materiales con memoria de forma: caso del Nitinol

El Nitinol es un tipo de material con memoria de forma que cuenta con unas propiedades que lo hacen tecnológicamente muy atractivo. Estas propiedades permiten que, tras haber sufrido grandes deformaciones, recupere una forma preestablecida a partir de un estímulo térmico. Gracias a este comportamiento, su uso abarca desde actuadores en mecanismos robóticos hasta la fabricación de stents-autoexpandibles de aplicación médica. Debido a este gran interés en aprovechar sus propiedades, resulta imprescindible poder caracterizar su comportamiento para así ser capaces de realizar simulaciones que faciliten las fases del diseño de dispositivos que lo incluyan. Sin embargo, esta modelización necesita de ecuaciones constitutivas muy complejas que dificultan el proceso. Aunque existen algoritmos y herramientas encargadas de resolver estas ecuaciones, su uso no está tan extendido y en ocasiones no ofrecen la versatilidad que se requiere. Por lo tanto, el objetivo de este trabajo es realizar un modelo sencillo que consiga reproducir el comportamiento característico de estos materiales, a través de la simulación de los efectos de memoria de forma y superelasticidad. Para ello, se haría uso de la técnica conocida como Bond-Graph. Esta técnica permite describir el comportamiento de sistemas físicos a través de su representación gráfica mediante grafos de unión. Una vez desarrollado el modelo en Bond-Graph, la obtención de las ecuaciones que lo gobiernan se realiza de forma sencilla. Además, Bond-Graph permite simplificar comportamientos algo más complejos y unificar dominios físicos dentro de un mismo modelo. Para la realización del modelo, primero se estudian en detalle los mecanismos internos que dan lugar al comportamiento de estos materiales. Tras ello, se revisan los distintos modelos constitutivos existentes que permiten desarrollar mediante ecuaciones matemáticas los efectos de memoria de forma y superelasticidad. Una vez presentados los modelos constitutivos, se estudia su implementación en Bond-Graph. Para ello, se utiliza el caso de barra a tracción y se introduce una fuente de esfuerzo que aporte la tensión interna correspondiente a los fenómenos de memoria de forma.Con el fin de evaluar la bondad del modelo propuesto, se realizan una serie de ensayos de control de tensión implementando un algoritmo genérico que resuelva las ecuaciones de Bond-Graph. Para estos ensayos se escoge el caso concreto del Nitinol y se aplican a la barra unos ciclos termo-mecánicos que induzcan los fenómenos de memoria de forma y superelasticidad. Tras la realización de las simulaciones, se realiza una evaluación de los resultados a partir los diagramas de tensión-temperatura-deformación obtenidos. Del análisis cualitativo de estos diagramas se observa cómo el comportamiento del modelo se ajusta al fundamento teórico en el que se basa. Además, a partir de la comparación con resultados de ensayos similares ofrecidos por otros autores, se corrobora la validez del modelo propuesto. Por lo tanto, mediante la técnica Bond-Graph se consigue realizar un modelo de barra a tracción que desarrolla el comportamiento de los materiales con memoria de forma. Partiendo de este modelo, las futuras extensiones a problemas como el de la viga a flexión, las vibraciones o dominios físicos como la transferencia de calor y la electricidad pueden ser desarrolladas gracias a las posibilidades que ofrece Bond-Graph. En resumen, el trabajo logra dar solución a un problema complejo y de alto interés por sus numerosas aplicaciones, de una forma relativamente sencilla por el uso de la técnica Bond-Graph. Esto supone una novedad en las técnicas de simulación de estos materiales y abre la posibilidad a futuros estudios que apliquen estos modelos de forma eficaz