Método do Lagrangeano Aumentado aplicado ao desenvolvimento de Formulações de Elementos Finitos para Análise Limite

A determinação da carga máxima suportada por uma estrutura, sem que seja induzida a sua rotura, assume um papel importante no dimensionamento estrutural. A estimativa desta carga limite pode ser feita através de diversos métodos, sendo a Análise Limite a técnica mais promissora para estruturas caraterizadas por uma elevada ductilidade e sujeitas a carregamentos estáticos. A verificação dos pressupostos impostos pelo Teorema Estático e Teorema Cinemático da Análise Limite resultam invariavelmente em problemas de otimização convexos não lineares. A solução destes dois problemas permite a obtenção de estimativas estritamente interiores e exteriores ao conjunto das cargas de colapso. Propõe-se então, pelos princípios da dualidade, uma nova abordagem de resolução destes dois problemas através de uma formulação unificada. A génese desta formulação reside no Método de Direção Alternada de Multiplicadores. Este método consiste, basicamente, na separação do campo pretendido em dois campos distintos permitindo que o problema original se divida em dois sub-problemas (global e local). Por fim, procede-se à compatibilização dos campos resultantes através do método do Lagrangeano aumentado. A ferramenta desenvolvida permite a obtenção de estimativas de cargas de colapso de elevada precisão, correspondentes a forças de superfície ou de massa, aplicadas a estruturas que podem ser definidas por diversos tipos de materiais caraterizados pelo respetivo critério de cedência. Sendo que este processo iterativo é executado sempre que necessário através de técnicas de processamento paralelo, que tiram partido das propriedades do algoritmo. A eficiência, robustez e versatilidade deste modelo ficou verificada nos problemas bidimensionais (2D) e tridimensionais (3D) analisados, demonstrando que a ferramenta desenvolvida pode ser usada para problemas geotécnicos mais complexos e reais