Análisis robusto de la tendencia central, regresión simple, múltiple y ANOVA: Un tutorial paso a paso

After much exertion and care to run an experiment in social science, the analysis of data should not be ruined by an improper analysis. Often, classical methods, like the mean, the usual simple and multiple linear regressions, and the ANOVA require normality and absence of outliers, which rarely occurs in data coming from experiments. To palliate to this problem, researchers often use some ad-hoc methods like the detection and deletion of outliers. In this tutorial, we will show the shortcomings of such an approach. In particular, we will show that outliers can sometimes be very difficult to detect and that the full inferential procedure is somewhat distorted by such a procedure. A more appropriate and modern approach is to use a robust procedure that provides estimation, inference and testing that are not influenced by outlying observations but describes correctly the structure for the bulk of the data. It can also give diagnostic of the distance of any point or subject relative to the central tendency. Robust procedures can also be viewed as methods to check the appropriateness of the classical methods. To provide a step-by-step tutorial, we present descriptive analyses that allow researchers to make an initial check on the conditions of application of the data. Next, we compare classical and robust alternatives to ANOVA and regression and discuss their advantages and disadvantages. Finally, we present indices and plots that are based on the residuals of the analysis and can be used to determine if the conditions of applications of the analyses are respected. Examples on data from psychological research illustrate each of these points and for each analysis and plot, R code is provided to allow the readers to apply the techniques presented throughout the article.Después de mucho esfuerzo y cuidado para realizar un experimento en ciencias sociales, el análisis de datos no debe ser arruinado por un análisis inadecuado. A menudo, los métodos clásicos, como la media, las regresiones lineales simples y múltiples usuales, y el ANOVA requieren normalidad y ausencia de valores atípicos, lo que rara vez ocurre en los datos provenientes de experimentos. Para paliar este problema, los investigadores a menudo utilizan algunos métodos ad hoc como la detección y eliminación de valores atípicos. En este tutorial, mostraremos las deficiencias de tal enfoque. En particular, mostraremos que los valores atípicos a veces pueden ser muy difíciles de detectar y que el procedimiento inferencial completo está algo distorsionado por dicho procedimiento. Un enfoque más apropiado y moderno es usar un procedimiento robusto que proporcione una estimación, inferencia y pruebas que no estén influenciadas por observaciones externas, pero que describan correctamente la estructura de la mayor parte de los datos. También puede dar un diagnóstico de la distancia de cualquier punto o tema en relación con la tendencia central. Los procedimientos robustos también se pueden ver como métodos para verificar la idoneidad de los métodos clásicos. Para proporcionar un tutorial paso a paso, presentamos análisis descriptivos que permiten a los investigadores realizar una comprobación inicial de las condiciones de aplicación de los datos. A continuación, comparamos alternativas clásicas y robustas a ANOVA y regresión y discutimos sus ventajas y desventajas. Finalmente, presentamos índices y gráficos que se basan en los residuos del análisis y se pueden utilizar para determinar si se respetan las condiciones de las aplicaciones de los análisis. Los ejemplos de datos de investigación psicológica ilustran cada uno de estos puntos y para cada análisis y gráfico, se proporciona el código R para permitir a los lectores aplicar las técnicas presentadas a lo largo del artículo