Geometrija kugle i sfere

U ovom radu proučavamo osnove geometrije kugle i sfere. Prvo poglavlje analizira kuglu i njene dijelove, te njihove volumene. U drugom poglavlju bavimo se sferom i površinom sfere i njenih dijelova, presjecima sfere i ravnine, te svojstvima kružnica koje se dobivaju tim presjecima. Određujemo sferu sa četiri nekomplanarne točke. Treći dio govori o sfernim koordinatama, gdje uvodimo Jacobijevu matricu i pokazujemo kako doći do volumena kugle i nekih njenih dijelova koristeći sferni koordinatni sustav. Posljednje, četvrto poglavlje, daje kratki pregled sferne geometrije, gdje se upoznajemo sa sfernim i polarnim trokutima.In the first chapter we analyze the globe and its parts, and their volume. In the second chapter we deal with the sphere and the surface area of the sphere and its parts, intersections between spheres and planes, and properties of circles that are obtained at intersections. We determine the sphere with four point that do not lie in the same plane. The third part talks about the spherical coordinates, where we introduce the Jacobian matrix and show how to find the volume of a globe and its parts using a spherical coordinate system. Lastly, the fourth chapter gives a brief overview of spherical geometry, where we meet spherical and polar triangles