Statistička analiza strukture Voronojevih ćelija generiranih slučajno pakiranim elipsama i primjena na stanična tkiva

Poznavanje rasta i strukture epitelnog tkiva iznimno je važno radi istraživanja brojnih procesa kao što su zacjeljivanje rana i progresija tumora. U ovom diplomskom radu predstavljamo matematički model za epitelna tkiva i ispitujemo brojna svojstva spomenutog modela sistematičnim proučavanjem slučajnih pakiranja elipsa. Reproduciramo i proširujemo otprije poznate rezultate o slučajnim pakiranjima elipsa pomoću distribucija odabranih morfoloških mjera Voronojevih ćelija generiranih tim elipsama. Na kraju uspoređujemo epitelno stanično tkivo i slučajno pakiranje njegovih jezgara preko distribucija morfoloških mjera.Understanding the structure and growth process of epithelial tissue is of great importance for analysis of various phenomena such as wound healing and cancer progression. In this thesis we introduce a mathematical model for epithelial tissue and we analyse many of its properties. We reproduce and expand known results about random packings of the ellipses by studying the distributions of chosen morphological measures of Voronoi cells generated by packed ellipses. In the end we compare the epithelial tissue to the random packing of its nuclei by comparing the distributions of morphological measures