Topološki Markovljevi lanci

U ovom diplomskom radu se upoznajemo sa pojmom topoloških Markovljevih lanaca i prostorom na kojem su oni definirani. Diplomski rad je podijeljen u dva glavna poglavlja. U prvom poglavlju definiramo pojmove potrebne za definiciju topološkog Markovljevog lanca i navodimo metriku koja će inducirati topologiju na topološkim Markovljevim lancima. Također, upoznali smo se i sa pojmom Markovljeve particije. U drugom poglavlju bavimo se ekvivalencijom toka (eng. flow equivalence) i iznosimo važne teoreme i propozicije vezane za tu temu. Na kraju iznosimo postupak provjere da su dva topološka Markovljeva lanca tok ekvivalentna (Franksov rezultat).In this thesis, we are concerned with topological Markov chains and various equivalence relations defined on them. In the first part, we give the background on metric and topological spaces, introduce topological Markov chains and Markov partitions. In the second part, we define flow equivalence and state several important results regarding flow equivalence characterization. Finally, we state and explain Franks result regarding algebraic invariants of flow equivalence