Modèles spectraux à transferts de flux appliqués à la prédiction de couleurs sur des surfaces imprimées en demi-ton

The protection of banknotes or identity documents against counterfeiting demands the development of control tools based on visual effects that are continuously renewed. These visual effects become thus difficult to counterfeit even by an expert forger ! This research tries to deal with that issue. Its objective is to bring new solutions using on the one side, the printing of diffusing materials, and on the other side the development of visual rendering models that can be observed. The visual effects that are sought-after are the color matching on both sides of a printed document when observed against thelight. To easily obtain a color matching, whatever the colors that are aimed for, it is essential to have a model that helps in calculating the quantity of ink to be left on the document. A model must be used to predict the spectral reflectance and the transmittance factors of the printed document by describing the phenomena of optical diffusion really present in the ink layers and in the document. We shall focus our interest especially on translucent printed documents that have halftone colors on both sides. Our goal here is to predict the visual rendering in different configurations of observation. To that end, we are offering a new approach based on the use of flux transfer matrices to predict the spectral reflectance and transmittance factors of prints when they are simultaneously lit up on both sides. By representing with transfer matrices the optical behavior of the different components present in a printed document, we see that the description of flux transfer between these elements is thus simplified. This mathematical framework leads to the construction of prediction models of halftone printed colors on diffusing materials. We also show that some existing models, such as the Kubelka-Munk or the Clapper-Yule models, can also be formulated in transfer matrices terms. The results that we get with the models used in this work make apparent identical prediction quality and in some cases even better ones to the ones found in the state of the art, while offering a simplification of the mathematical formulation and the physical description of the flux transfer. This simplification thus transforms these models into calculation tools that can easily be used especially for the choice of quantities of ink that must be left on both sides of the document in order to obtain color matchingLa protection des documents fiduciaires et identitaires contre la fraude exige le développement d’outils de contrôle fondés sur des effets visuels sans cesse renouvelés, difficiles à contrefaire (même pour un expert ... de la contrefaçon !). Ce projet de recherche s’inscrit dans cette problématique et vise à apporter des solutions originales via l’impression de supports diffusants d’une part, et le développement de modèles de rendu visuel d’autre part. Les effets visuels recherchés sont des ajustements de couleurs entre les deux faces d’un imprimé lorsque celui-ci est observé par transparence devant une source lumineuse. Pour obtenir facilement des ajustements de couleurs quelles que soient les couleurs visées, il est capital d’avoir un modèle à disposition, permettant de calculer les quantités d’encre à déposer. Un modèle doit être capable de prédire les facteurs spectraux de réflexion et de transmission du support imprimé en décrivant les phénomènes de diffusion optique présents en pratique dans les couches d’encre et le support. Nous nous intéressons plus particulièrement aux imprimés translucides contenant des couleurs en demi-ton des deux côtés de la surface avec pour objectif de prédire le rendu visuel pour diverses configurations d’observation. Pour cela, nous proposons une nouvelle approche basée sur l’utilisation de matrices de transfert de flux pour prédire les facteurs spectraux de réflexion et de transmission des imprimés lorsqu’ils sont éclairés simultanément des deux côtés. En représentant le comportement optique des différents composants d’un imprimé par des matrices de transfert, la description des transferts de flux entre ces composantes s’en trouve simplifiée. Ce cadre mathématique mène à la construction de modèles de prédiction de couleurs imprimées en demi-ton sur des supports diffusants. Nous montrons par ailleurs que certains modèles existants, comme le modèle de Kubelka-Munk ou encore le modèle de Clapper-Yule, peuvent également être formulés en termes de matrices de transfert. Les résultats obtenus avec les modèles proposés dans ce travail mettent en évidence des qualités de prédiction équivalentes, voire supérieures, à celles qu’on retrouve dans l’état de l’art, tout en proposant une simplification de la formulation mathématique et de la description physique des échanges de flux. Cette simplification fait de ces modèles des outils de calcul qui s’utilisent très facilement, notamment pour la détermination des quantités d’encre à déposer sur les deux faces de l’imprimé afin d’obtenir des ajustements de couleur