Non-stationary optical homodyne tomography

The ability to measure the quantum state of light is an important ingredient in the development of photonic quantum technologies such as optical quantum computing or secure quantum communication. A quantum state comprises all information one can have about a quantum system. Since quantum physics is a statistical theory, a quantum state cannot be captured with a single measurement. Therefore, usually, measurements on an ensemble of identically prepared copies of the quantum system under study must be performed for quantum state reconstruction. Optical homodyne tomography (OHT) is a well established technique frequently used to reconstruct the quantum state of a light field. It requires a reference beam, which is called the local oscillator (LO), that is interfered with the signal light field on a beam splitter before being recorded with homodyne detection. For light fields in pure quantum states, OHT reconstructs the full quantum state. Light fields in mixed states, however, consist of a hidden instantaneous state at every instant, but adopt several such states over time due to an unknown coupling to the environment. In such cases, OHT reconstructs the weighted average of all underlying instantaneous states. In an experiment, light fields in pure states provide a fixed phase relationship between the LO and the signal light field, which is required for OHT to reconstruct the complete quantum state. If a signal field is not phase-locked to the LO, for instance in the case of thermal light, the aforementioned averaging takes place. In order to overcome the limitations of stationary OHT with respect to mixed states, this work introduces the technique of non-stationary OHT. It features two additional homodyne detection channels that aim at recording the required phase information. Since these two channels measure the light field's complete Husimi-Q phase space function, including information about its amplitude, time-resolved measurements are possible. They can be achieved by introducing a delay between the original homodyne detection channel and the additional two channels.Die Möglichkeit, den Quantenzustand von Licht zu messen, ist eine wichtige Komponente in der Entwicklung photonischer Quantentechnologien wie der optischen Quanteninformationsverarbeitung oder der sicheren Quantenkommunikation. Ein Quantenzustand beinhaltet alle Informationen, die jemand über ein Quantensystem besitzen kann. Da Quantenphysik eine statistische Theorie ist, kann ein Quantenzustand nicht mit einer einzelnen Messung ermittelt werden. Deshalb müssen zur Quantenzustandsrekonstruktion üblicherweise Messungen an einem Ensemble identisch präparierter Kopien eines Quantensystems erfolgen. Optische homodyne Tomographie (OHT) ist eine etablierte und oft genutzte Technik, um den Quantenzustand eines Lichtfelds zu rekonstruieren. Sie benötigt einen Referenzstrahl, den Lokaloszillator (LO), der mit dem Signalfeld auf einem Strahlteiler überlagert wird, bevor er homodyn detektiert wird. Für Lichtfelder in reinen Zuständen rekonstruiert OHT den kompletten Quantenzustand. Lichtfelder in gemischten Zuständen bestehen jedoch zu jedem Zeitpunkt aus versteckten instantanen Zuständen und nehmen verschiedene solcher Zustände aufgrund einer unbekannten Wechselwirkung mit der Umgebung an. In solchen Fällen rekonstruiert OHT den gewichteten Mittelwert der zugrundeliegenden instantanen Zustände. Im Experiment stellen Lichtfelder in reinen Zuständen eine feste Phasenbeziehung zwischen dem LO and dem Signalfeld zur Verfügung, die benötigt wird, um mittels OHT den vollständigen Quantenzustand zu rekonstruieren. Die Mittelung findet statt, falls das Signalfeld keine feste Phasenbeziehung zum LO hat, beispielsweise im Fall von thermischem Licht. Um die Grenzen stationärer OHT in Bezug auf gemischte Zustände zu überwinden, wird in dieser Arbeit die Technik der nicht-stationären OHT eingeführt. Sie weist zwei zusätzliche homodyne Detektionskanäle auf, die darauf abzielen, die benötigte Phaseninformation zu messen. Da diese beiden Kanäle die vollständige Husimi-Q Phasenraumfunktion des Signallichts, inklusive der Amplitudeninformation, aufnehmen, sind zeitaufgelöste Messungen damit möglich. Sie können umgesetzt werden, indem eine zeitliche Verzögerung zwischen dem ursprünglichen und den beiden neuen Kanälen eingeführt wird. Zuerst wurde ein Aufbau zur stationären OHT entwickelt. Zusätzlich zur OHT konnte er aufgrund seiner hohen Geschwindigkeit zur schnellen Beobachtung der gleichzeitigen Korrelationsfunktion zweiter Ordnung g^((2) ) (0) mit Abtastraten bis zu 100kHz eingesetzt werden. Dies wurde genutzt, um Bistabilitäten und mögliche multiple Moden in der Emission eines Diodenlasers nachzuweisen, der über die Laserschwelle hinweg betrieben wurde. Mit dem nachfolgend entwickelten Detektor zur nicht-stationären OHT konnten zwei Ergebnisse erzielt werden: Erstens wird durch die Aufspaltung des Signallichtfelds in mehrere Teile zusätzliches Rauschen in die Messung eingebracht. Der Detektor konnte nahe an diesem theoretischen Rauschlimit betrieben werden und wir konnten erfolgreich zeigen, dass die im Lichtfeld versteckten Zustände kohärenten Zuständen ähneln. Zweitens wurde die Zeitentwicklung dieser Zustände ermittelt und konnte der Dephasierung aufgrund von inhomogener Verbreiterung zugeordnet werden. Die erfolgreiche Implementierung nicht-stationärer OHT ist ein Schritt hin zur Entwicklung photonischer Quantengeräte und könnte die vollständige Charakterisierung beliebiger Lichtfelder in Phase und Amplitude erlauben