Formación del pensamiento algebraico de los docentes

According to the premise that one of the basic ways to influence on the quality of the mathematical education of basic levels students is to improve the training of the teachers; and based on a study which was made to determine the strength of the algebraic knowledge of practicing teachers, which revealed a shortcoming preventing the mastering of advanced concepts to automatically translate into a more significant work in scholar algebra; a proposal for the transformation of the focus of university algebra courses for future teachers was written. The proposal, described in this article, manages to link elements of pedagogic and disciplinary training in order to strengthen both, using as strategy the careful construction of signification of algebraic concepts which include a study of its historic evolution, the study of the connections, of the elements and arguments shared with other mathematical fields, and the presentation of particular problems and questions involving discussion and research. All the above is expressed in a text which is being used in teaching training programs in Colombia as well as in other South American countries, with positive results.En considérant la prémisse qu'une des manières fondamentales d'influencer la qualité de l'apprentissage des mathématiques des étudiants des niveaux de base est d'apporter des éléments pour améliorer la formation des professeurs, et motivé par une étude faite pour determiner la solidité des connaissances d'algèbre des professeurs en exercice, étude qui révèle l'existence d'un manquement qui ne permet pas que la maîtrise de concepts avancés se traduise automatiquement en un travail plus significatif en algèbre scolaire; une proposition de modification de l'approche des cours d'algèbre universitaires pour futurs professeurs a été rédigée. La proposition, décrite dans cet article, arrive à lier des éléments de formation pédagogique et disciplinaire pour fortifier les deux, en employant comme stratégie la construction soigneuse de signification de concepts d'algèbre qui inclut une étude de son évolution historique, l'étude des rapports, des éléments et arguments partagés avec d'autres domaines de la mathématique, et l'étude de problèmes particuliers qui suscitent discussion et recherche. Ce qui précède est compris dans un texte qui est employé dans les programmes de formation de professeurs, en Colombie ainsi que dans d¿autres pays d'Amérique du Sud, avec des résultats positifs.Dentro do pressuposto de que um dos caminhos fundamentais para influir na qualidade da educação matemática dos estudantes de níveis básicos é contribuir com elementos para enriquecer a formação do corpo docente, e motivada por um estudo prévio, realizado para determinzr a solidez do conhecimento algébrico dos docentes em exercício, no qual foi revelada a existência de uma brecha que não permite que o domínio de conceitos avançados se traduza automaticamente num trabalho mais significativo da álgebra escolar, foi estruturada uma proposta de transformação do enfoque dos cursos universitários de álgebra para futuros professores. A proposta, descrita neste artigo, consegue vincular elementos de formação pedagógica e disciplinar, para fortalecer as duas, adotando como estratégias a construção cuidadosa do significado de conceitos algébricos, que inclui um exame de sua evolução histórica, o estudo dos seus nexos, dos elementos e argumentos compartilhados com outros domínios matemáticos e o levantamento de problemas singulares e de indagações que conduzem à discussão e à pesquisa. Tudo isto está registrado em um texto que está sendo usado em programas de formação docente, tanto na Colômbia quanto em outros países da América do Sul, com resultados positivos.Bajo la premisa de que uno de los caminos fundamentales para incidir en la calidad de la educación matemática de los estudiantes de los niveles básicos es aportar elementos para enriquecer la formación de los docentes, y motivadas por un estudio que se adelantó para determinar la solidez del conocimiento algebraico de docentes en ejercicio, estudio en el que se reveló la existencia de una brecha que no permite que el dominio de conceptos avanzados se traduzca automáticamente en un trabajo más significativo en el álgebra escolar, se estructuró una propuesta de transformación en el enfoque de los cursos universitarios de álgebra para futuros docentes. La propuesta, descrita en este artículo, logra enlazar elementos de la formación pedagógica y la disciplinar para fortalecer ambas, empleando como estrategias la construcción cuidadosa de significado de conceptos algebraicos que incluye un examen de su evolución histórica, el estudio de los nexos, de los elementos y argumentos compartidos con otros dominios matemáticos, y el planteamiento de problemas singulares y de interrogantes que conllevan discusión e investigación. Todo lo anterior está plasmado en un texto que se está empleando en programas de formación docente, tanto en Colombia como en otros países de Sudamérica, con resultados positivos