Los modelos mentales que subyacen a la resolución de problemas algebraicos: un estudio transversal

In this paper a transversal study is presented, from a cognitive outlook, about the solving frameworks used by (N=264) students faced to two mathematical problems at school. Johnson-Laird's Theory of Mental Models (1983,1990a, 1990b, 1996) is used as a reference, to explain students' cognitive operation with relation to the representations they use and the way they do it. The arithmetic and algebraic solutions carried out by students according to the level they belong are described. They are interpreted as the performance of mental models linked to each of those frameworks. The results show that a high percentage of students of each level build mental models to understand and solve the problems posed.Dans ce travail on présente un étude transversal a partir d'une perspective cognitive sur les cadres de résolution que les étudiants (N=264) utilisent face à deux problèmes mathématiques dans l'ambiance écolier. Pour expliquer le fonctionnement cognitif des étudiants, en rapport aux représentations qu'ils utilisent pour raisonner et la façon dont ils le font, on emploie comme référence la Théorie des Models Mentals Johnson-Laird (1983,1990a,1990b,1996). On décrit les résolutions arithmétiques et algébriques que les étudiants réalisent, selon l'année écolier dont il appartient, et on interprète comme l'exécution des models mentals rapporté à chacun de ces cadres. Les résultats montrent q'un pourcentage très haut d'étudiants de chaque année écolier construisent des models mentals pour comprendre et résoudre les problèmes que l'on pose.Apresenta-se um estudo transversal, fundamentado numa perspectiva cognitiva, sobre os padrões de resolução de problemas que (N=264) sujeitos utilizam quando apresentados a dois problemas matemáticos no âmbito escolar. Para explicar o funcionamento cognitivo dos sujeitos, com relação às representações que utilizam para raciocinar e ao modo como o fazem, emprega-se como referencial a Teoria dos Modelos Mentais de Johnson-Laird (1983, 1990a, 1990b, 1996). As resoluções aritméticas e algébricas realizadas pelos sujeitos são descritas conforme a série escolar que freqüentam e interpretadas como a execução de modelos mentais vinculados a cada um desses padrões. Os resultados evidenciam que uma porcentagem elevada de sujeitos de cada série escolar constroem modelos mentais para compreender e resolver os problemas propostos.En este trabajo se presenta un estudio transversal, desde una perspectiva cognitiva, acerca de los marcos de resolución que utilizan (N = 264) sujetos enfrentados a dos problemas matemáticos en el ámbito escolar. Para explicar el funcionamiento cognitivo de los sujetos, con relación a las representaciones que usan para razonar y al modo en que lo hacen, se emplea como referencial, la Teoría de los Modelos Mentales Johnson-Laird (1983, 1990a, 1990b, 1996). Se describen las resoluciones aritméticas y algebraicas realizadas por los sujetos de acuerdo con el año escolar al que pertenecen; que se interpretan como la ejecución de modelos mentales vinculados a cada uno de esos marcos. Los resultados muestran que un porcentaje elevado de sujetos de cada año escolar construye modelos mentales para comprender y resolver los problemas planteados