Sistemas de ecuaciones lineales: una secuencia didáctica

In this work the operation in situations of representation semiotic registries is observed. It is to say, how the learning of mathematical objects can be facilitated, in this case linear equations systems and the solution of the same one, making conjugate in a sequence situations that in addition imply work in different representation semiotic registries and passage among them. The sustenance to construct this sequence is the previous research on this area, on the observed phenomena relative to the use representation semiotic registries in the learning; on the necessity to raise to the student activities that induce it to pass by action situations, formulation and validation; and also those that explain problems relative to the learning of these mathematical objects. The objective is to elaborate and to probe a "quality" education sequence that facilitates the learning of linear equations systems and solution of the same one, and look for mathematical behaviors in the students task that facilitate the learning of the object and also to obtain cognitive behaviors doing that the treatment and the passage of representation semiotic registries are the axis around as the construction of the activities moves.Dans ce travail on observe le fonctionnement en situations des registres de représentation sémiotique. C' est à dire qu' on cherche a comprendre comment peut se faciliter l' apprentissage des objets mathématiques, en ce cas on analysera les systèmes d' équation linaires ainsi que la solution des ceux mêmes, en faisant conjuguer dans une séquence des situations qui en plus impliquent du travail en différents registres de représentation sémiotique et le passage entre eux. Le soutien pour construire cette séquence sont les recherches réalisées à l' avance, soit sur les phénomènes observés relatifs à l' usage de représentations sémiotiques dans l' apprentissage ; soit sur le besoin d' exposer au élève des activités qui l' introduisent à passer par des situations d' action, formulation et validation ; ainsi que celles qui expliquent les problèmes relatifs au apprentissage des objets mathématiques. L' objectif est d' élaborer et de mettre en preuve une séquence d' enseignement de « qualité » qui facilite l' apprentissage des objets systèmes d' équations linaires et la solution du même. Elle se dirigera a réussir des comportements mathématiques dans le travail académique des élèves qui facilitent d' apprentissage de l' objet ainsi qu' a réussir des comportement cognitifs faisant le traitement et le passage de registres de représentation soit l' axe conducteur autour du quel se déplace la construction des activités.Neste trabalho se observa o funcionamento em situações de registros de representação semiótica. Isto é, como é possível facilitar a aprendizagem de objetos matemáticos, neste caso sistemas de equações lineares e a solução do mesmo, fazendo conjugar em uma seqüência de situações que, além do mais, implicam trabalho em diferentes registros de representação semiótica e passagem entre eles. A sustentação para construir esta seqüência são as investigações antes realizadas, sobre os fenômenos observados relativos ao uso de representações semióticas na aprendizagem; sobre a necessidade de propor ao aluno atividades que o induza a passar por situações de ação, formulação e validação; como também aquelas que explicam problemas relativos a aprendizagem destes objetos matemáticos. O objetivo é elaborar e testar uma seqüência de ensino de "qualidade" que facilite a aprendizagem dos sistemas de equações lineares e solução dos mesmos. Nessa seqüência é possível obter comportamentos matemáticos, dos alunos, na realização de tarefas que facilitem a aprendizagem do objeto e também obter comportamentos cognitivos fazendo que o tratamento e os registros de representação sejam o eixo em torno do qual se move a construção das atividades.Este artículo detalla la construcción y aplicación de una secuencia didáctica que facilita el aprendizaje y solución de sistemas de ecuaciones lineales, al conjugar en ella situaciones que, además, implican un trabajo en diferentes registros de representación semiótica y pasaje. La base para elaborar dicha secuencia son investigaciones hechas tanto sobre fenómenos relativos al uso de representaciones semióticas en el aprendizaje ¿es decir, la necesidad de plantear al alumno actividades que lo induzcan a pasar por situaciones de acción, formulación y validación¿ como sobre la explicación de problemas que atañen a la aprehensión de objetos matemáticos. El objetivo del trabajo consiste en diseñar y poner a prueba una secuencia de enseñanza de calidad que vuelva asequible el aprendizaje y solución de los objetos sistemas de ecuaciones lineales, con miras a propiciar comportamientos matemáticos y cognitivos en el quehacer de los alumnos, haciendo que el tratamiento y pasaje de registros de representación sea el eje alrededor del cual gire la construcción de las actividades