Estimador de máxima verosimilitud para la media poblacional cuando el diseño muestral asigna probabilidades de selección proporcionales al tamaño de la unidad

Este artículo muestra que es posible obtener un estimador de máxima verosimilitud (EMV) para la media poblacional de una población finita, condicionado a un diseño muestral particular, usual en la práctica muestral. Tal diseño consiste en asignar a cada unidad poblacional una probabilidad de selección proporcional a su tamaño (en términos de la característica bajo estudio o alguna variable correlacionada). El estimador obtenido es la media armónica muestral, del que se estudian su sesgo y varianza, La idea básica subyacente al artículo es que la función paramétrica de verosimilitud puede depender de cómo se observan los datos. Hacemos uso de este hecho para derivar el estimador propuesto. Para finalizar, caracterizamos cierta situación donde el diseño muestral (el modo cómo se observan los datos) es irrelevante para función de verosimilitud eventual