Raciocinando matematicamente: um estudo com alunos do 4.? ano de escolaridade

Relat?rio Final de Pr?tica de Ensino Supervisionada do Mestrado em Educa??o Pr?-escolar e Ensino do 1.? Ciclo do Ensino B?sico apresentado na Escola Superior de Educa??o do Instituto Polit?cnico de Viana do CasteloA presente investiga??o, desenvolvida no ?mbito da Pr?tica de Ensino Supervisionada do Mestrado em Educa??o do Pr?-Escolar e Ensino do 1.? Ciclo do Ensino B?sico, tem como prop?sito compreender o tipo de racioc?nio que os alunos do 4.? ano desenvolvem perante uma determinada tarefa e como o fundamentam, ao longo da realiza??o de uma determinada sequ?ncia de tarefas. Pretendeu-se criar condi??es para que desenvolvam e aperfei?oem o seu racioc?nio atrav?s da justifica??o, mas tamb?m, promover-se momentos reflexivos nos quais, atrav?s da partilha, se disponibilizassem t?cnicas de aux?lio de organiza??o do seu pr?prio pensamento. Neste sentido, e de forma a orientar o estudo, formularam-se as seguintes quest?es de investiga??o: 1. Como se caracteriza o racioc?nio matem?tico de alunos do 4.? ano de escolaridade?; 2. Como ? que os alunos procuram justificar as suas resolu??es?; 3. Que estrat?gias de resolu??o de problemas utilizam?. Perante a inten??o deste estudo torna-se impl?cita a utiliza??o de uma abordagem qualitativa, pois o racioc?nio e a sua comunica??o envolvem, naturalmente, a descri??o e explora??o de estrat?gias com base no que os participantes enunciam. Seguiu-se um design de estudo de caso, caso este, constitu?do por dezanove alunos de uma turma do 4.? ano de escolaridade. Como meio de obter informa??es relevantes, foram utilizados como m?todos de recolha de dados, observa??es, notas de campo, conversas informais, grava??o ?udio, v?deo e fotografia e, tarefas individuais e de grupo. Os resultados obtidos apontam para uma melhoria significativa de diferentes capacidades dos alunos, nomeadamente, a n?vel da compreens?o e resolu??o de problemas, da identifica??o e aplica??o de estrat?gias e da comunica??o matem?tica, sendo que se revelaram bastante capazes de utilizar diferentes esquemas de justifica??o para sustentar e defender o seu racioc?nio. Verificando-se tamb?m, um aumento de atitudes positivas, como a motiva??o, o envolvimento e a persist?ncia dos alunos face a esta disciplina. A reflex?o que surge no final deste estudo ? reflexo de toda a pr?tica experienciada pela investigadora que assumiu, em simult?neo, o papel de professora estagi?ria do grupo.The present research, developed within the Supervised Teaching Practice from the Pre-school and Primary Teacher Education (1st cycle) Master Degree, aims to understand the type of reasoning that 4th grade students develop with a certain task and how they base on it. It is intended not only to create conditions for them to develop and improve their reasoning through justification, but to understand how students share their reasoning within each other. For this matter, and to guide this study, the following research questions were formulated: 1st) How to characterize 4th grade students mathematical reasoning?; 2nd) How do 4th grade students justify their resolutions?; 3rd) What problem solving strategies do 4th grade students use? Due to the main goals of the study, the use of a qualitative approach is implicit, since the reasoning and its communication naturally involve the description and exploration of strategies based on what the participants enunciate, a case study was designed. The case study includes nineteen students from a class of the 4th grade. To obtain relevant data, observations, field notes, informal conversations, audio recording, video and photography, and individual and group tasks were used. The results obtained point out to a significant improvement in the different capacities of the students, namely, in understanding and solving problems, identifying and applying strategies and mathematical communication, being that they proved quite capable of using different proof schemes to support and defend their reasoning. There is also an increase in positive attitudes, such as motivation, involvement and persistence of students in mathematics. The reflection that arises at the end of this study is the reflection of all the practice experienced by the researcher who, simultaneously, assumed the role of trainee teacher of the group