Outils et techniques pour la vérification de programmes impératives modulaires

This thesis is set in the field of formal methods, more precisely in the domain of deductive program verification. Our working context is the Why3 framework, a set of tools to implement, formally specify, and prove programs usingoff-the-shelf theorem provers. Why3 features a programming language,called WhyML, designed with verification in mind. An important feature of WhyML is ghost code: portions of the program that are introduced for the sole purpose of specification andverification. When it comes to get an executable implementation, ghost code is removed by an automatic process called extraction. One of the main contributions of this thesis is the formalization and implementation of Why3's extraction. The formalization consists in showing that the extracted program preserves the same operational behavior as the original source code, based on a type and effect system. The new extraction mechanism has been successfully used to get correct-by-construction OCaml modules, which are part of averified OCaml library of data structures and algorithms. This verification effort led to two other contributions of this thesis.The first is a systematic approach to the verification ofpointer-based data structures using ghost models of fragments of the heap. A fully automatic verification of a union-find data structure was achieved using this technique. The second contribution is a modular way to reason about iteration, independently of the underlying implementation. Several cursors and higher-orderiterators have been specified and verified with this approach.Cette thèse se place dans le cadre des méthodes formelles et plus précisément dans celui de la vérification déductive et du système Why3. Ce dernier fournit un ensemble d'outils pour la spécification, l'implémentation et la vérification à l'aide de démonstrateurs externes. Why3 propose en particulier un langage de programmation adapté à la preuve, appelé WhyML. Un aspect important de ce langage est le code fantôme, à savoir des éléments de programme introduits exclusivement pour les besoins de la spécification et de la preuve. Pour obtenir un code exécutable, le code fantôme est éliminé par un processus automatique appelé extraction. L'une des contributions principales de cette thèse est la formalisation et l'implémentation du mécanisme d'extraction deWhy3. La formalisation consiste à montrer que le programme extrait préserve la sémantique du programme de départ, en s'appuyant notamment sur un système de types avec effets. Ce mécanisme d'extraction a été utilisé avec succès pour obtenir plusieurs modules OCaml corrects par construction, dans le cadre d'une bibliothèque vérifiée de structures de données et d'algorithmes. Cet effort de preuve a conduit à deux autres contributions de cette thèse.La première est une technique systématique pour la vérification de structures avec pointeurs, à l'aide de modèles du tas délimités.Une preuve entièrement automatique d'une structure union-find a pu être obtenue grâce à cette technique. La seconde contribution est un moyen de spécifier un algorithme d'itération indépendamment de son implémentation. Plusieurs curseurs et itérateurs d'ordre supérieur ont été spécifiés et vérifiés en utilisant cette approche