Analyse stochastique, simulation et identification de lois de comportement hyperélastiques

This work is concerned with the construction, generation and identification of stochastic continuum models, for heterogeneous materials exhibiting nonlinear behaviors. The main covered domains of applications are biomechanics, through the development of multiscale methods and stochastic models, in order to quantify the great variabilities exhibited by soft tissues. Two aspects are particularly highlighted. The first one is related to the uncertainty quantification in non linear mechanics, and its implications on the quantities of interest. The second aspect is concerned with the construction, the generation in high dimension and multiscale identification based on limited experimental dataLe projet de thèse concerne la construction, la génération et l'identification de modèles continus stochastiques, pour des milieux hétérogènes exhibant des comportements non linéaires. Le domaine d'application principal visé est la biomécanique, notamment au travers du développement d'outils de modélisation multi-échelles et stochastiques, afin de quantifier les grandes incertitudes exhibées par les tissus mous. Deux aspects sont particulièrement mis en exergue. Le premier point a trait à la prise en compte des incertitudes en mécanique non linéaire, et leurs incidences sur les prédictions des quantités d'intérêt. Le second aspect concerne la construction, la génération (en grandes dimensions) et l'identification multi-échelle de représentations continues à partir de résultats expérimentaux limité