Matchgate circuits and compressed quantum computation

Seit einigen Jahren ist die kontrollierte Herstellung und kohärente Manipulation einer kleinen Anzahl an Quantensystemen in vielen Experimenten möglich. Heutzutage werden diese Experimente oft für Quantensimulationen und berechnungen verwendet. Kürzlich wurde gezeigt, dass solche Systeme auch zur Simulation spezieller Verhaltensweisen von exponentiell größeren Systemen herangezogen werden können. Das heißt, gewisse Quantenberechnungen können auf einem exponentiell kleineren Quantencomputer durchgeführt werden. Zum Beispiel kann der Quantenphasenübergang des eindimensionalen XY-Modells mithilfe der komprimierten Quantenberechnung auf wenigen Qubits beobachtet werden. Genauer gesagt, leiten wir einen Quantenschaltkreis her, der auf nur log(n) Qubits operiert und dabei gewisse Verhaltensweisen des eindimensionalen XY-Modells einer Spinkette von n Qubits simuliert. Wir zeigen, wie das Verhalten von thermischen Zuständen und Eigenzuständen des Systems von n Qubits auf diese Weise effizient simuliert werden kann und präsentieren einen Quantenschaltkreis für log(n) Qubits, der die Messung der Magnetisierung, der Anzahl an Kinks und der Korrelationen in thermischen und beliebigen angeregten Zuständen des ursprünglichen Systems ermöglicht. Zusätzlich leiten wir komprimierte Schaltkreise zur Untersuchung von Zeitentwicklungen her und zeigen eine Beziehung zwischen gewissen Matchgate-Schaltkreisen und DQC1- Schaltkreisen auf. Schließlich beweisen wir, dass ein komprimierter Quantenschaltkreis zusammen mit einer effizienten klassischen Nachbearbeitung der Messdaten verwendet werden kann, um die Partitionsfunktion des feldfreien Acht-Vertex-Modells in der Approximation freier Fermionen zu berechnen.Walter León BoyajianInnsbruck, Univ., Diss., 2015OeBB(VLID)80940