Learning of Analytical Geometry topics in Space with resource to Geogebra: an experience with students of the 10th year

Relatório de estágio de mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino SecundárioEste estudo visa averiguar o contributo do GeoGebra na aprendizagem de tópicos de Geometria Analítica no Espaço de uma turma de alunos do 10.º ano de Ciências e Tecnologias, o que remete para a determinação da evolução do pensamento geométrico durante a intervenção pedagógica. Na procura de compreender os significados que os alunos dão às suas atividades de aprendizagem desses tópicos, adotou-se uma abordagem qualitativa e interpretativa. Na concretização do objetivo delineado, formularam-se as seguintes questões de investigação: Como utilizam os alunos o GeoGebra nas atividades de aprendizagem de tópicos de Geometria Analítica no Espaço? Que dificuldades manifestam os alunos na aprendizagem, com ou sem o GeoGebra, de tópicos de Geometria Analítica no Espaço? Que perceções têm os alunos sobre a utilização do GeoGebra na aprendizagem de tópicos de Geometria Analítica no Espaço? Para responder a estas questões, recorreu-se a diferentes métodos de recolha de dados: questionários, registo vídeo das aulas, produções dos alunos na resolução de tarefas, questões aula e questões teste. A investigação foi realizada numa escola da cidade de Braga e para a sua implementação foi elaborada a planificação de cada uma das aulas da intervenção pedagógica, tendo em conta o programa de Matemática A do Ensino Secundário, a planificação global para a disciplina prevista realizar pelos docentes da Escola e os recursos disponíveis. Destes, salientam-se os tabletes, os smartphones, o GeoGebra e a organização do espaço disponível que condicionou de certa forma o trabalho dos alunos em pares. Das oito aulas lecionadas, foram escolhidas três para uma análise sobre a realização de tarefas com ‘papel e lápis’ e com o GeoGebra, apenas com ‘papel e lápis’ e apenas com o GeoGebra, em que se procurou interpretar a evolução do pensamento Geométrico 3D dos alunos no estudo dos tópicos de Geometria Analítica no Espaço. Os resultados obtidos mostram que o recurso ao GeoGebra envolveu os alunos na visualização e manipulação de objetos, na identificação e relacionamento das propriedades dos sólidos construídos, no uso do raciocínio lógico nas suas conclusões e verificações e em aprender e consolidar conceitos novos. As dificuldades dos alunos na aprendizagem de tópicos de Geometria Analítica no Espaço residiram, na sua maioria, na visualização e representação, no domínio e compreensão de conceitos e no desconhecimento do GeoGebra. As perceções manifestadas pelos alunos sobre a utilização do GeoGebra na aprendizagem de Tópicos de Geometria Analítica no Espaço apontam para as potencialidades do GeoGebra para visualizar e perceber melhor as tarefas e ainda confirmar resultados obtidos analiticamente, relacionar o gráfico com o analítico, promover a autonomia, resolver expressões analíticas, clarificar conceitos, facilitar o debate de ideias, cativar e aprender a trabalhar com um novo software usando o smartphone.This research aims to investigate the impact of GeoGebra in the learning of topics about Analytical Geometry in Space within a class of students of grade 10 of Technological Sciences determining the evolution of the geographical thought throughout the pedagogical intervention. A qualitative and interpretive approach was used in the search to understand the meaning that students provide to their learning activities regarding these topics. While developing the research objectives, the following questions were raised: How do students use GeoGebra in learning activities regarding Analytical Geometry in Space? What are the biggest challenges students face, with or without GeoGebra, in the learning of Analytical Geometry in Space? What are the perceptions that students have about using GeoGebra to learn about Analytical Geometry in Space topics? To find answers to these questions, several methods of data collection have been used: questionnaires, video recording and audio of the lessons, replies students provided in the resolution of tasks, class questions and test questions. The research was carried out in an institution in the city of Braga, and several lesson plans for each one of the pedagogical interventions were developed, in order to ensure that it followed the curriculum of Mathematics A for Secondary Education, the general planning for the subject that is to be delivered by the instructors and that took to account the available resources. Highlighted in this project are tablets, smartphones, GeoGebra and the organization of the physical space that influenced the work in pairs. From the eight classes, tree was selected to interpret the evolution of the 3D Geometrical thought of the students in the topics of Analytical Geometry in Space. These were classes with “pen and paper” tasks and GeoGebra, exclusively “pen and paper” tasks and exclusively GeoGebra tasks. The results show that the use of GeoGebra involved students in the visualization and manipulation of objects, in the identification and relationship of properties of constructed solids, in the use of logical reasoning in their conclusions and verifications and in learning and consolidating new concepts. The main difficulties shown by students in the learning of Analytical Geometry in Space were related to the visualization and representation, in the expertise and understanding of concepts and in the unfamiliarity with GeoGebra. The perceptions revealed by the students regarding the use of GeoGebra in the learning of Analytical Geometry in Space indicates a positive correlation to the potential of GeoGebra to better visualize and understand assignments and to verify analytical results. Furthermore, it helped students relate the graphs and analytics, solve analytical expressions, clarify concepts and facilitate discussion of ideas. It has promoted autonomy and a higher engagement while allowing students to learn to work with a new software using the smartphone