Método de elementos finitos para dinámica de cables subacuáticos

ABSTRACT: A numerical model to study marine towing maneuvers has been developed. The proposed model is based on the dynamic study of a catenary line moving between two bodies, one with imposed motions, and the other one free. The model is an extension of previous ones used to study the behavior of mooring lines, based on a first order finite element method where the bending effects were neglected. The needed boundary conditions have been studied. The method was implemented and the resulting code was successfully validated using experimental results for towing systems found in the literature. Sensitivity analysis on the internal damping coeficient and the number of elements have been included in the present work. As an example of application of the developed tool, simulations of towing systems on real scale were analyzed for different setups. The variation of the loads at the towed body and also the position of the body are analyzed for the studied configurations. Aiming to develop a numerical model that considers the bending effects on the lines, an alternative formulation for the numerical model was given and implemented. This allows to use higher order finite element methods, necessary to solve the line equation with the bending force term. Based on this formulation, a numerical model with a third order finite element method was proposed and implemented. Numerical results were validated and analyzed.RESUMEN: Se ha desarrollado un modelo numérico para el estudio de maniobras de arrastre marinas. El modelo propuesto está basado en el estudio dinámico de un cable moviéndose entre dos cuerpos, uno con movimientos impuestos y otro libre. El modelo es una extensión de modelos previos empleados para el estudio del comportamiento de cables de anclaje, basados en el método de elementos finitos de primer orden y donde el efecto de la flexión del cable es ignorado. Las condiciones de contorno requeridas fueron estudiadas. El método fue implementado y el código resultante fue validado con éxito, empleando para ello resultados experimentales de sistemas de arrastre presentes en la literatura. La dependencia de los resultados numéricos en el coeficiente de amortiguamiento interno y en el número de elementos se ha estudiado en este trabajo. Para ilustrar las aplicaciones de la herramienta desarrollada, se realizaron simulaciones de sistemas de arrastre en escala real, y se analizaron las distintas configuraciones de estos sistemas. Para cada configuración propuesta se analiza la variación de las tensiones en el cuerpo arrastrado y la posición de este. Con el objetivo de desarrollar un modelo numérico que incluya los efectos de la flexión del cable, se plantea una formulación alternativa del método propuesto inicialmente. La nueva formulación permite emplear métodos de elementos finitos de orden superior, imprescindibles para resolver la ecuación del cable con el término de la fuerza de flexión. En base a esta formulación, se propone un modelo numérico con un método de elementos finitos de tercer orden. Los dos últimos modelos propuestos se implementaron y sus resultados son validados y analizados en este trabajo.Grado en Matemática