Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo methods

RESUMEN: En el trabajo que vamos a exponer a continuación desarrollamos uno de los métodos más conocidos y con aplicaciones más variopintas de las matemáticas, el método de Monte Carlo. A lo largo de este trabajo vamos a aplicar técnicas de diferentes ramas de las matemáticas para justificar los resultados teóricos que sustentan al método. Tenemos dos teoremas muy importantes de estadística, que, maridados con algunas nociones de análisis matemático, dotan a este trabajo de cierta utilidad práctica. Además, tras estos resultados teóricos desarrollaremos un ejemplo práctico y compararemos el funcionamiento de las técnicas de Monte Carlo con las de un método similar llamado Método de Quasi-Monte Carlo. Finalmente redactaremos una serie de conclusiones sobre los mismos.ABSTRACT: In the project we are going to expose we develop one of the most kwown and useful methods in Mathematics, Monte Carlo Method. Along this project we are going to apply techniques from different parts of Mathematics. In order to justify the theoretical results that support the method, we will use two important theorems from Statistics which combined with some notions of Mathematical Analysis allow us to develope some useful techniques. Also, after these theoretical results we will develop a practical example and we will compare the performance of the Monte Carlo techniques with a similar method called Quasi-Monte Carlo Method. Finally, we will write some conclusions about them.Grado en Matemática