Optimisation par méthode de gradient d’un procédé de biofilm rotatif d’algues

Microalgae are microorganisms which have been only recently used for biotechnological applications, especially in the perspective of biofuel production. Here we focus on the shape optimization and optimal control of an innovative process where the microalgae are fixed on a support. They are thus successively exposed to light and dark conditions. The resulting growth can be represented by a dynamical system describing the denaturation of key proteins due to an excess of light. A Partial Differential Equations (PDE) model of the Rotating Algal Biofilm (RAB) is then proposed, representing local microalgal growth submitted to the time varying light. An adjoint-based gradient method is proposed to identify the optimal (constant) process folding and the (time varying) velocity of the biofilm. When applied to a realistic case, the optimization points out a particular configuration which significantly increases the productivity compared to a base case where the biofilm is fixed.Les micro-algues sont des micro-organismes qui ont été que très récemment utiliséspour des applications bio-technologiques et plus précisément pour la production de bio-carburant.Dans ce rapport nous nous intéressons à l’optimisation de forme et au contrôle optimal d’un procédé innovant où les micro-algues sont fixées sur un support. Elles sont successivement exposées à la lumière et à l’obscurité. Le taux de croissance qui en résulte peut être représenté par un système dynamique décrivant la dénaturation de protéines clés dûe à un excès de lumière. Un modèle d’Équations aux Dérivées Partielles (EDP) pour le Biofilm Rotatif d’Algues (BRA) est proposé. Il représente la croissance locale des micro-algues soumis à une lumière variante en temps. Une méthod de gradient basée sur le calcul de l’adjoint du modèle est proposée pour identifier le repliement (constant) optimal du procédé et la vitesse (variante en temps) du biofilm. Une fois cette méthode utilisée dans un cas réaliste, l’optimisation donne une configuration qui améliore significativement la productivité comparativement au cas où le biofilm est fixe