Développement de méthodes de Boltzmann sur réseau en maillages non-uniformes pour l’aéroacoustique automobile

L’objectif de ce travail est d’étudier les capacités de la méthode de Boltzmannsur réseau (LBM) dans un cadre numériquement contraignant : celui de la simulationaéroacoustique en maillage non-uniforme, à très haut nombre de Reynolds et à nombrede Mach non négligeable (Ma > 0.1), appliquée à l’automobile. La problématiqueindustrielle est celle du calcul du bruit intérieur d’origine aérodynamique, dont lecalcul du champ de pression pariétal instationnaire sur le vitrage conducteur est lapremière étape décisive. Il a été constaté qu’un manque de précision sur la faible partacoustique du champ de pression total sur le vitrage, provenant très probablementd’erreurs au niveau des transitions de résolution du maillage, était la cause d’unesurestimation du bruit intérieur.Nous présentons d’abord une contruction cohérente et unifiée de la méthode deBoltzmann sur réseau à partir de l’équation de Boltzmann, dans un cadre athermalfaiblement compressible. Nous insistons particulièrement sur la cohérence des adimensionnementsainsi que sur la question de la limite hydrodynamique de l’équation deBoltzman sur réseau.Nous étudions ensuite en détail les propriétés aéroacoustiques de la LBM, en parcouranttoutes les grandes familles d’opérateurs de collision de la littérature. Unevariante de modèle à temps de relaxation multiples, utilisable pour l’aéroacoustique,est présentée et testée. Les modèles basés sur un filtrage sélectif de l’équation de Boltzmannsur réseau sont aussi étudiés. Un modèle alternatif simplifié de filtrage sélectif,rapide et compact, est développé et validé numériquement. Une étude préliminaire estégalement menée pour utiliser l’hyperviscosité introduite par ce dernier dans le cadrede calculs LES (Large Eddy Simulation), avec des résultats prometteurs.La problématique des maillages non-uniformes est abordée. Un recensement exhaustifdes études LBM menées dans ce cadre dans la littérature montre qu’aucunene correspond à nos contraintes. Un algorithme alternatif est développé pour traiterles problèmes observés aux transitions de résolution. Nous apportons également desmodifications à un algorithme plus classique, validées numériquement.Enfin, des applications industrielles sont réalisées à l’aide des modèles développésdans le mémoire, en particulier sur un véhicule complet. Le potentiel impact positifsur la qualité du champ aéroacoustique en maillage non-uniforme de la stratégie LESbasée sur l’hyperviscosité du filtrage sélectif est discuté.The main goal of this work is to study the capacities of the Lattice BoltzmannMethod in a constrained numerical framework : that of numerical simulation in automotiveaeroacoustics with non-uniform meshes, at high Reynolds number and nonnegligible Mach number (Ma > 0.1). The industrial problem is the computation of theinterior aerodynamic noise, which includes as its first decisive step the computationof the unsteady wall pressure field on the car windows. It was observed that a lackof precision on the weak acoustic part of the total pressure field on the driver-sidewindow, which is most probably due to errors at mesh refinement interfaces, causedan overestimation of the interior noise.We first present a coherent and unified construction of the Lattice BoltzmannMethod from the Boltzmann equation, in an athermal weakly compressible framework.We particularly insist on the coherence of the non-dimensionalization process, as wellas on the question of the hydrodynamic limit of the Lattice Boltzmann Equation.Then, we study in details the aeroacoustic properties of the LBM by reviewingall the main families of collisional operators that exist in the literature. A variant ofmultiple relaxation time operator that can be used for aeroacoustics is presented andtested. Lattice Boltzmann Equations with selective viscosity filters are also studied. Asimplified alternative selective filter, fast and compact, is developped and numericallyvalidated. A preliminary study is also carried out so as to use the hyperviscositystemming from the filtrering process for LES (Large Eddy Simulation) computations,showing promising results.The problem of non-uniform meshes is discussed. An exhaustive review of theLBM studies that have been carried out within that framework shows that none ofthem corresponds to our constraints. An alternative algorithm is developed in order totry and treat these transition interface issues. We also make modifications to a morestandard algorithm, which are numerically validated.Finally, all the developed models of this work are applied to industrial cases,notably on a Renault vehicle. The potentially positive impact on the quality of theaeroacoustic field with non-uniform meshes of our hyperviscosity-based LES strategyis discussed