Athermal and Thermal Lattice Gas Cellular Automata

Note:The Lattice Gas Cellular Automata method is a useful approximation for modeling fluids. It deals with systems of particles that move with a discrete set of velocities from site to site on a regular lattice. Such systems show fluid-like behavior in the appropriate limit. We first study the theory of LGCA using the conventional methods of Statistical Mechanics. We start from the microcanonical description of LGCA and investigate the conditions for fluid-like macroscopic behavior. We consider the most important quantities for the description of fluids, namely the kinetic propagator, and the dynamic structure factor which is the power spectrum of density fluctuations. […]La méthode des automates cellulaires sur réseau (ACR) est une approximation très utile à la modélisation des fluides. Les ACR sont des systèmes de particules qui se déplacent avec une gamme de vitesses discrètes d'un site à l'autre sur un réseau régulier. De tels systèmes présentent un [[comportement de fluide dans la limite appropriée. La théorie des ACR est d'abord étudiée en utilisant les méthodes habituelles de la mécanique statistique. Nous commençons par une description microcanonique des ACR et nous examinons les conditions nécessaires pour reproduire le comportement d'un fluide. Nous considérons les quantités les plus importantes pour la description des fluides, à savoir le propagateur cinétique et le facteur de structure dynamique qui est le spectre de puissance des fluctuations de densité. […