Analysis of the association of plates in space using quadratic contour elements discontinuous

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2018.Este trabalho apresenta uma formulação do método dos elementos de contorno para análise de estruturas formadas pela associação espacial de placas sob carregamento est ático. As formulações dos elementos de contorno para _exão de placas e de elasticidade plana são associadas, obtendo-se uma estrutura plana denominada de macro-elemento. O contorno desta região é discretizado em elementos de contorno. Cada um destes elementos possuem três pontos de colocação (elementos de contorno quadráticos descont ínuos), onde as equações integrais de contorno são aplicadas. Um macro-elemento contém quatro graus de liberdade por nó, sendo eles: os deslocamentos normal, tangencial e transversal e a rotação em torno da normal ao contorno. É feita uma associação dessas sub-regiões no espaço. As equações de cada sub-região, após as transformações de coordenadas, são acopladas através da compatibilidade de deslocamentos e rotações e equilíbrio de forças e momentos. A _m de calcular os elementos das matrizes de in_uência, as integrais de contorno ao longo dos elementos são obtidos numericamente. A principal contribuição deste trabalho é o uso de elementos de contorno quadráticos descontínuos na formulação do método dos elementos de contorno para a associação de placas no espaço. Com objetivo de validar a formulação desenvolvida, alguns exemplos numéricos são analisados e, os resultados obtidos são comparados com soluções dispon íveis na literatura. É feita uma comparação dos resultados com trabalhos prévios nos quais foram utilizados elementos de contorno constantes. Os resultados tem boa concordância com resultados analíticos. Na comparação com elementos constantes, os elementos quadráticos descontínuos tem uma melhor aproximação dos resultados analíticos.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).This work presents a formulation of the boundary element method for the analysis of structures formed by the spatial association of plates under static loading. Formulations of boundary elements for plate bending and plane elasticity are associated, obtaining a _at structure denominated macro-element. The contour of this region is discretized in boundary elements. Each of this element has three collocation points (quadratic boundary elements), where boundary integral equations are applied. A macro-element contains four degrees of freedom per node, being: the normal, tangential and transverse displacements and the rotation around the normal to the boundary. An association of these subregions is made in space. Equations of each sub-region, after the coordinate transformations, are coupled through the compatibility of displacements and rotations and balance of forces and moments. In order to calculate elements of in_uence matrices, boundary integrals along the elements are obtained numerically. The main contribution of this work is the use of discontinuous quadratic boudary elements in the formulation of the boundary element method for the association of plates in space. In order to validate the developed formulation, some numerical examples are analyzed and the obtained results are compared with solutions available in the literature. A comparison of the results with previous works in which constant boundary elements is carried out. The results have good agreement with analytical results. In the comparison with constant elements, the discontinuous quadratic elements have a better approximation of the analytical results