Problemas de valor ausente y de comparación: qué saben los alumnos antes de la enseñanza de la proporción

This paper analyses grade 6 pupils’ mathematical processes and difficulties in solving proportion problems before the formal teaching of this topic. Using a qualitative methodology, we examine pupils’ thinking processes at four levels of performance in missing value and comparison problems. The results show that pupils tend to use scalar composition and decomposition strategies in missing value problems and functional strategies in comparison problems. Pupils’ difficulties are related to a lack of recognition of the multiplicative nature of proportion relationships.En este trabajo se analizan los procesos matemáticos y las dificultades en la resolución de problemas de proporción de alumnos de sexto grado antes de la enseñanza formal de este tema. Usando métodos cualitativos, se examinan los procesos de pensamiento de los alumnos, en cuatro niveles de desempeño, en problemas de valor ausente y comparación. Los resultados muestran la tendencia de los alumnos a usar una composición escalar y estrategias de descomposición en los problemas de valor ausente, y estrategias funcionales en los problemas de comparación. Las dificultades de los alumnos se relacionan con la falta de reconocimiento de la naturaleza multiplicativa de las relaciones proporcionales.Paper produced within Project IMLNA–Improving Mathematics Learning in Numbers and Algebra, supported by FCT–Fundação para a Ciência e Tecnologia, Portugal (contract PTDC/CED/65448/2006)