Invarianti di torsione e strutture di Eulero

Scopo del nostro lavoro e` quello di definire e studiare gli invarianti di torsione sulle varieta` differenziabili compatte, e piu` in generale sui CW-complessi finiti. Le torsioni furono introdotti da Redemeister nello studio della classificazione degli spazi lenticolari. La loro definizione pero` presenta delle ambiguita` dovuta ad alcune scelte arbitrarie. Vedremo come queste ambiguita` furono risolte da Turaev mediante l'introduzione dei concetti di orientazione omologica e struttura di Eulero. Quindi studieremo le profonde relazioni tra le torsioni e altri invarianti topologici classici sulle 3-varieta`. Infine, mostreremo una generalizzazione delle definizioni date, con lpo scopo di ottenere un'estensione di un risultato di Turaev sugli incollamenti di 3-varieta`