How pre-service mathematics teachers notice secondary school students' mathematical thinking: derivative of a function at a point

El objetivo de esta investigación es caracterizar grados de desarrollo de la competencia docente “mirar con sentido” el pensamiento matemático de los estudiantes en el ámbito específico de la derivada de una función en un punto. A partir de los resultados de las investigaciones previas sobre la derivada diseñamos un cuestionario formado por tres tareas a partir de las respuestas de estudiantes a 3 problemas sobre el concepto de derivada en un punto. Los resultados han permitido generar descriptores de niveles de desarrollo de la competencia docente “mirar con sentido” el pensamiento matemático de los estudiantes. Estos resultados aportan información para el diseño de intervenciones en la formación de profesores de matemáticas que tengan como uno de sus objetivos el desarrollo de la competencia docente “mirar con sentido” el pensamiento matemático de los estudiantes.The goal of this study is to characterize pre-service mathematics teacher’s professional noticing of secondary school students’ mathematical thinking in the case of derivative of a function at a point. We designed a test with three tasks taking into account previous research about secondary school students’ understanding of derivative. The analysis has allowed building a framework for the development of pre-service teachers’ professional noticing of students’ mathematical thinking. These findings have implications for the design of mathematics teacher education programs with a specific focus on the development of pre-service teachers’ professional noticing of students’ mathematical thinking.Esta investigación ha recibido el apoyo de los Proyectos I+D+i EDU2011-27288 y PSI2008-02289 del Ministerio de Ciencia e Innovación. España. Y del Proyecto emergente GRE10-10 de la Universidad de Alicante, España