Vari ligger svårigheten med subtraktion? En undersökning av en kommuns Natur- och Teknikelever

Syfte: Att undersöka om det föreligger något samband mellan elevers grundläggande taluppfattning, vad gäller enkla subtraktionsoperationer och senare uppnådda matematikframgångar och att dessutom undersöka hur åtta elever erfar sitt arbete med subtraktionsoperationer, vilka strategier de använder sig av och hur deras inre mentala tallinje ser ut. Teori: Studien har en fenomenografisk ansats med en utvidgad kvantitativ teoriram. Inom fenomenografin beskriver man lärande utifrån termen erfarande och menar då att elever har förmåga att urskilja och erfara olika aspekter i omvärlden på olika sätt (Marton, Dalgren, Svensson, Säljö; 1999). I studien är begrepp och procedurer inom subtraktion de fenomen som studeras. Begrepp som tidigare lärts in har en viktig roll när nya begrepp erfars. Det är viktigt att nya begrepp särskiljer sig från tidigare begrepp, därför är det viktigt att det finns en variation i erfarandet (Bentley, 2008a). Lärandet är alltså beroende av att eleven ser något, och att hon kan urskilja dess olika drag i en viss situation. Genom att studera elevers lösningar kan man delvis få syn på elevers uppfattning av begrepp och procedurer (Bentley, 2008a). Man tittar på alla lösningar och försöker hitta kategorier där många elever visar på samma lösningsprocedur. Den utvidgade kvantitativa teoriramen består i en undersökning av alla förstaårselever på Natur- och Teknikprogram i en kommun för att studera om fenomen har en större spridning och möjligen inte är slumpmässiga. Metod: Subtraktionsdiagnos genomfördes på alla elever på natur- och tekniskt program i en kommun. Diagnosen följdes upp med intervjuer av åtta elever. Resultaten jämfördes med liknande tidigare studier (TIMSS 2007). Resultat: Studien tyder på att det föreligger ett samband mellan elevers grundläggande taluppfattning vad gäller enkla subtraktionsoperationer och senare uppnådda matematikframgångar. När det gäller beräkningsprocedurer indikerar studien att elever inte är helt medvetna om i vilken kontext de är lämpliga att använda. Exempel på detta är att de använder talsortsvis beräkning avsedd för subtraktioner utan växling, när det krävs växling, då de har behandlat subtraktion som kommutativ (kommutativa lagen för addition a +b = b +a). Att så många elever inte hann slutföra i tid tyder också på att talfakta och beräkningsprocedurer inte är automatiserade