Elastoplastic damage analysis of trusses subjected to cyclic loading

U ovoj doktorskoj disertaciji je razmatrano ponašanje rešetkastih konstrukcija u plastičnoj oblasti sa ciljem da se optimizuje numerička analiza ovog problema i da se definiše osnova za proširivanje odgovarajućeg modela na gredne elemente linijskih nosača. Ovaj problem, pri cikličnom opterećenju, dobija novu dimenziju u pogledu tačnosti rezultata nakon određenog broja ciklusa, kao i u pogledu numeričke zahtevnosti odgovarajućeg modela. Model materijala zasnovan na Prajzakovom (Preisach) histerezisnom operatoru, određen kao analitički izraz za vezu napon-deformacija, omogućava numerički efektno modeliranje jednoaksijalnog ponašanja materijala. Koristeći ovaj model, u ovoj disertaciji su definisane jednačine u metodi konačnih elemenata za elastoplastičnu analizu rešetkastih nosača pri cikličnom opterećenju i na osnovu toga je definisan algoritam za proračun u programskom jeziku c++. Za validaciju rezultata i analizu numeričkih karakteristika proračuna zasnovanog na modelu materijala koji je korišćen u disertaciji, u numeričkim primerima su poređeni rezultati dobijeni predmetnim modelom sa rezultatima dobijenim koristeći drugi histerezisni operator (Bouc-Wen) i rezultatima dobijenim koristeći jedan od klasičnih modela plastičnosti (model generalisane plastičnosti). Geometrijska nelinearnost je uzeta u obzir poznatim metodama i definisana u delu numeričkih primera. Stanje napona u materijalu koji se analizira je jednoaksijalno, a u numeričkim primerima sa grednim elementima je usvojena hipoteza o ravnim presecima. Pored postojećeg (Prajzakovog) modela za elastoplastično ponašanje materijala, u ovoj disertaciji je definisan model oštećenja u materijalu preko dva pristupa. U prvom pristupu, definisani histerezisni operator za elastoplastično ponašanje materijala je modifikovan kako bi mogao da modelira oštećenje u materijalu. U drugom pristupu, u definisani algoritam proračuna metode konačnih elemenata predmetnog modela elastoplastičnosti je uveden fenomen oštećenja korišćenjem osnovnih principa mehanike kontinuuma sa oštećenjem. Pored toga, predstavljen je model za proračun histerezisnog gubitka energije u rešetkastim konstrukcijama, zasnovan na predmetnom modelu, kao i osnova za proširenje analize na gredne nosače koristeći numeričku integraciju napona u poprečnom preseku za jednostavne slučajeve savijanja...In this doctoral dissertation, behavior of trusses in plastic domain is investigated in order to optimize numerical analysis of this problem and to define foundation for extending proposed model to the analysis of beam elements. New dimension in this problem arise in the case of the cyclic loading, relating to the accuracy of results after certain number of cycles and computational effort of corresponding model. Material model based on the Preisach hysteretic operator, determined as analytical expression for stress-strain relation, enables numerically effective modeling of uniaxial material behavior. By using this model, in this dissertation, finite element equations for elastoplastic analysis of trusses subjected to cyclic loading are determined, which lead to definition of algorithm for numerical analysis in c++ programming language. In order to validate results and to analyze numerical performance of calculation based on the material model used in this dissertation, in numerical examples, results obtained by analyzed (Preisach) model are compared with results obtained by using other hysteretic operator (Bouc-Wen) and also with results obtained by using one of the classical model of plasticity (generalized plasticity model). Geometric nonlinearity is taken into account by well established methods, and it was defined in several numerical examples. Stress state in analyzed material is uniaxial, and in numerical examples with beam elements, the assumption of engineering beam theory is adopted (cross section is perpendicular to a bending line). Besides existing (Preisach) model for elastoplastic material behavior, in this dissertation damage model in material is defined through two approaches. In the first approach, proposed hysteretic operator for elastoplastic behavior is modified, so that it would have the possibility to model the damage in material. In the second approach, in proposed finite element algorithm for elastoplastic analysis, phenomenon of damage is introduced by using the basic principles of continuum damage mechanics. In addition, model for calculation of hysteretic energy loss in truss structures, based on the considered model, is presented, and finally, the foundation for extending the corresponding analysis on beam elements, by using numerical integration of normal stress in cross section, for simple cases of loading, is proposed..