Monte Carlo-simuleringar av aktiekurser : Sannolikhetsmodellering av framtida aktiekurser

The financial market is a stochastic and complex system that is challenging to model. It is crucial for investors to be able to model the probability of possible outcomes of financial investments and financing decisions in order to produce fruitful and productive investments. This study investigates how Monte Carlo simulations of random walks can be used to model the probability of future stock returns and how the simulations can be improved in order to provide better accuracy. The implemented method uses a mathematical model called Geometric Brownian Motion (GBM) in order to simulate stock prices. Ten Swedish large-cap stocks were used as a data set for the simulations, which in turn were conducted in time periods of 1 month, 3 months, 6 months, 9 months and 12 months. The two main parameters which determine the outcome of the simulations are the mean return of a stock and the standard deviation of historical returns. When these parameters were calculated without weights the method proved to be of no statistical significance. The method improved and thereby proved to be statistically significant for predictions for a 1 month time period when the parameters instead were weighted. By varying the assumptions regarding price distribution with respect to the size of the current time period and using other weights, the method could possibly prove to be more accurate than what this study suggests. Monte Carlo simulations seem to have the potential to become a powerful tool that can expand our abilities to predict and model stock prices.Den finansiella marknaden är ett stokastiskt och komplext system som är svårt att modellera. Det är angeläget för investerare att kunna modellera sannolikheten för möjliga utfall av finansiella investeringar och beslut för att kunna producera fruktfulla och produktiva investeringar. Den här studien undersöker hur Monte Carlo-simuleringar av så kallade random walks kan användas för att modellera sannolikheten för framtida aktieavkastningar, och hur simuleringarna kan förbättras för att ge bättre precision. Den implementerade metoden använder den matematiska modellen Geometric Brownian Motion (GBM) för att simulera aktiepriser. Tio svenska large-cap aktier valdes ut som data för simuleringarna, som sedan gjordes för tidsperioderna 1 månad, 3 månader, 6 månader, 9 månader och 12 månader. Huvudparametrarna som bestämmer utfallet av simuleringarna är medelvärdet av avkastningarna för en aktie samt standardavvikelsen av de historiska avkastningarna. När dessa parametrar beräknades utan viktning gav metoden ingen statistisk signifikans. Metoden förbättrades och gav då statistisk signifikans på en 1 månadsperiod när parametrarna istället var viktade. Metoden skulle kunna visa sig ha högre precision än vad den här studien föreslår. Det är möjligt att till exempel variera antagandena angående prisernas fördelning med avseende på storleken av den nuvarande tidsperioden, och genom att använda andra vikter. Monte Carlo-simuleringar har därför potentialen att utvecklas till ett kraftfullt verktyg som kan öka vår förmåga att modellera och förutse aktiekurser