A resolução de tarefas envolvendo números racionais não negativos: um estudo com uma turma do 5º ano de escolaridade

Relatório Final de Prática de Ensino Supervisionada do Mestrado em Ensino do 1º e 2º Ciclos do Ensino Básico apresentado na Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Viana do CasteloO presente relatório foi desenvolvido no âmbito da unidade curricular Prática de Ensino Supervisionada II (PES II), numa turma do 5º ano de escolaridade. O relatório é dividido em três partes: a primeira parte contextualiza e descreve a PES, a segunda descreve o trabalho de investigação que foi realizado na área da Matemática e a terceira consiste uma reflexão global sobre a experiência didática proporcionada pela PES. Com este estudo pretendia-se compreender como os alunos resolvem problemas que envolvem a multiplicação e a divisão de números racionais não negativos. Em particular pretendia-se analisar as estratégias de resolução utilizadas e identificar possíveis dificuldades na resolução das tarefas propostas. Para ajudar à compreensão do estudo, foram enunciadas as seguintes questões orientadoras: (Q.1.) Que estratégias são evidenciadas pelos alunos, na resolução de tarefas que envolvem o conceito de multiplicação e divisão de números racionais não negativos? (Q.2.) Como se podem caraterizar as principais dificuldades manifestadas pelos alunos, na resolução de tarefas de multiplicação e divisão de números racionais não negativos? Para este estudo, realizado com uma turma com 22 alunos do 5º ano, adotou-se uma metodologia qualitativa na qual os dados foram essencialmente recolhidos a partir de observações e diálogos com os alunos e também a partir das produções escritas às tarefas que iam efetuando durante as aulas. Os resultados obtidos indicam que os alunos apresentaram, de modo geral, um desempenho positivo nas resoluções das tarefas. Contudo, o conhecimento dos alunos sobre a multiplicação e a divisão de racionais foi mais de natureza procedimental do que conceitual. Constatou-se que foram capazes de se expressar durante as conversas, explicando o raciocínio que tiveram para chegar às resoluções, contrariamente às produções escritas, onde houve algumas dificuldades em clarificar os pensamentos. Os alunos utilizaram modelos que foram apresentados durante as aulas, quando foram lecionados os conceitos de multiplicação e de divisão, mas também foram criativos ao recorrerem a desenhos e outras estratégias, facilitando as resoluções. Recorreram a um leque variado de estratégias (visuais e analíticas) durante a resolução das tarefas, apresentando flexibilidade na sua resolução.This report was developed in parallel with the Supervised Teaching Practice II (STP II), which consists on an internship, with ten years old students (5th grade). The report is divided in three parts: the first one contextualizes and describes the STP (I and II), the second describes the investigation work, that was made on the mathematics area and the third consists on a global reflection about the didactic experience that was provided by the STP. This study aimed to understand how students solve problems involving the multiplication and division of non-negative rational numbers. In particular, it was intended to analyze the resolution strategies used and to identify possible difficulties in solving the proposed tasks. To support the understanding of the study, the following guiding questions were enunciated: (Q.1.) which strategies are manifest by students in solving tasks involving the concept of multiplication and division of non-negative rational numbers? (Q.2.) How can we describe the main difficulties manifested by students in solving tasks of multiplication and division of non-negative rational numbers? For this study, a qualitative methodology was adopted and, for this purpose, data were collected from the 22 students who make up the math class. The data were essentially collected from observations and dialogues with the students and also from the written productions to the tasks they were doing during the lessons. The results show that the students presented, in general, a positive performance in the task resolutions. However, students' knowledge of the multiplication and division of rationals was more procedural than conceptual. It was also found that they were able to express themselves during the conversations, explaining the reasoning they had to reach the resolutions, contrary to the written productions, where there were some difficulties on expressing their thinking. The students used models that were presented during class, when they were taught the concepts of multiplication and division, but also were creative when choose other strategies, facilitating the resolutions. They used a variety of strategies (visual and analytical) during the resolution of tasks, presenting flexibility in their resolution