Etude et contrôle du comportement dynamique du grand miroir déformable de l'E-ELT

This thesis discusses the impact of the dynamical behaviour of the deformable mirror (DM) on the adaptive optics (AO) control loop. The study focuses on the prototype of the large DM of the E-ELT (European Extremely Large Telescope), which first light is planned for 2017. I present here a global approach to apprehend such structures and insert them in the AO loop. The modal parameters of the structure of a 1 m prototype of the deformable mirror are firstly determined through a finite element model and through an experimental modal analysis. The frenquency response of the mirror is then studied in the modal and in the Zernike base. The excitations are defined to simulate the behaviour of the deformable mirror while correcting the turbulent wave fronts. Finally, I present some active and passive ways to control the vibrations of the mirror. The results show that the classical modelling of a deformable mirror in a single input single output way when studying the global adaptative loop behaviour no longer applies when the deformable mirror gets its own dynamics. A multi input multi output model is than necessary to represent these dynamics. The results also show that the control of the vibrations of such structures is possible if we have an accurate model of the dynamical behaviour of the deformable mirror.Cette thèse propose une aprroche pour l'étude et le contrôle du comportement dynamique des grands miroirs déformables destinés au futur extrêmement grand télescope E-ELT dont la première lumière est prévue pour 2017. J'y présente une étude appliquée à un prototype de 1 m du concept à actionnement piézoélectrique du miroir déformable. Les paramètes modaux sont tout d'abord déterminés via une modélisation par la méthode des éléments finis et une analyse modale expérimentale. Ils sont utilisés par la suite pour construire un modèle d'état miroir qui va permettre d'étudier sa réponse fréquentielle à des excitations qui stimulent son fonctionnement. Finalement, je propose dans ce travail des moyens de contrôle passifs et actifs des vibrations de la structure du miroir. Les résultats nous montrent que les modélisations classiques des miroirs déformables par des systèmes à une entrée et une sortie dans la boucle globale de l'optique adaptative ne sont pas représentatives de leur comportement dynamique s'ils ont des modes propres dans la plage de fréquences de fonctionnement. Une modélisation multi entrée multis sorties est alors indispensable pour modéliser cette dynamique propre. Les résultats nous montrent aussi que le contrôle des vibrations de ces grandes structures est possible si on dispose d'un modèle décrivant de manière précise leur comportement dynamique