Approches théoriques pour une optimisation géométrique des formes urbaines : vers un aménagement fractal de la ville

This thesis aims to establish a urban structure that optimizes inhabitant's preferences. In other words, we want to find out which city shape answers the best the residents' aspirations, according to their consumption preferences for urban and green amenities. By considering a theoretical field of study and by characterizing the population by a Cobb-Douglas behavioral pattern, we will build step by step a city, assuming successive arrivais of new individuals, in order to find out which geometric shape gives the most suitable answer. The final goal of this thesis is there to suggest a city with a fractal shape as an appro- priate answer to the resident's expectations. We will show that this structure provides indeed both a balance between accesses to urban amenities and accesses to green amenities and a balance between amenities and budget, with an effective distance compensation that satisfies the overall exigencies of the cityCette thèse vise à établir une réponse de structures urbaines optimisant les caractéristiques des préférences des habitants. Plus simplement écrit, nous cherchons à explorer quelle forme de ville tenc à répondre le plus favorablement aux aspirations de la population en suivant leurs préférences de consommation pour les aménités urbaines et vertes. En considérant un terrain d'étude théorique et en caractérisant la population par un modèle comportemental de type Cobb-Douglas, nous construisons le développement de la ville par étapes avec une arrivée successive des individus et explorons quelle réponse géométrique est la mieux adaptée. L'objectif final de la thèse est alors de montrer la possibilité d'élaborer une ville à géométrie fractale comme réponse aux demandes des personnes. Nous montrons qu'elle permet un équilibre entre accès aux deux aménités opposées, urbaines et vertes. Cette compensation des distances permet par suite d'offrir à chaque individu, à la fois un équilibre pour ses aménités et son budget, tout en satisfaisant aux exigences globales de la vill