Métodos não paramétricos para análise de dados de sobrevivência

Tese de mestrado em Bioestatística, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2011A Análise de Sobrevivência é um ramo da Estatística que estuda o tempo de vida, ou seja, o tempo que decorre entre um instante inicial bem definido até um acontecimento de interesse. A necessidade de desenvolver uma nova área e novas metodologias estatísticas tem a ver principalmente com duas motivações. A primeira é que raramente os dados de sobrevivência se distribuem simetricamente, aliás, na maioria das vezes, são assimétricos positivos; por isso, não é razoável admitir que sejam normalmente distribuídos. Um outro problema tem a ver com a possível presença de dados censurados, ou seja, quando para alguns indivíduos não se pode observar a realização do acontecimento de interesse durante o estudo; isto pode acontecer, por exemplo, quando o indivíduo ainda estiver vivo no final do estudo ou quando for perdido para o follow up. Neste caso apenas se dispõe de uma informação parcial sobre o tempo de vida desses indivíduos. O objetivo principal desta tese é descrever os principais métodos não paramétricos que se encontram nesta área da estatística, ou seja, técnicas que foram desenvolvidas sem fazer nenhuma hipótese sobre a distribuição do tempo de vida. No primeiro capítulo desta dissertação apresentam-se os conceitos básicos relacionados com o tempo de vida: função de sobrevivência, função de risco, tipos de censura e de truncatura. No segundo e no terceiro capítulos introduzem-se os principais métodos não paramétricos de estimação, assim como os testes de hipóteses para a comparação de curvas de sobrevivência. Nos capítulos 4 e 5 são abordados dois problemas que se encontram muito frequentemente: a presença de riscos competitivos e funções de risco que se cruzam. Finalmente, no último capítulo é apresentada uma análise de alguns conjuntos de dados, que permitem ilustrar diferentes situações que podem surgir no âmbito da análise de sobrevivência, usando o software estatístico R e SPSS.Survival Analysis is an area of Statistics which studies survival time, that is, the time from a well-defined initial instant to an event of interest. The need to develop a new area and new statistical methodologies is mainly related to two reasons. Firstly, survival data are rarely symmetrically distributed; in fact, most of the times, data are asymmetrically positive and, for this reason, it is not appropriate to admit that they are normally distributed. Secondly, there is the possibility of having censored data, when the event of interest cannot be observed for some individuals during the study. For example, when the individual is still alive at the end of the study or he is lost for the follow up. In this case, we have only a partial information about the survival time of these individuals. The main objective of this thesis is to describe the most important non parametric methods in this area of Statistics, that is, techniques which were developed without making any hypothesis about the distribution of the survival time. The first chapter shows the basic concepts related to survival time: survival function, hazard function, types of censoring and truncation. In the second and third chapters, non parametric estimating methods are described, and also hypothesis tests to compare survival curves. Chapters 4 and 5 deal with two very common problems: competing risks and crossing hazard functions. Finally, the last chapter presents an analysis of some data sets using the statistical software R and SPPS, in order to illustrate different situations arising in the Survival Analysis field