Deciding the sale of a life policy in the viatical market: Implications on individual welfare

[cat] En aquest article, es presenta un model econòmic que permet determinar la venda o no d'una pòlissa de vida (total o en part) per part d'un assegurat malalt terminal en el mercat dels viatical settlements. Aquest mercat va aparèixer a finals de la dècada dels 80 a conseqüència de l'epidèmia de la SIDA. Actualment, representa una part del mercat dels life settlements. Les pòlisses que es comercialitzen en el mercat dels viaticals són aquelles on l'assegurat és malalt terminal amb una esperança de vida de dos anys o menys. El model és discret i considera només dos períodes (anys), ja que aquesta és la vida residual màxima que contempla el mercat. L'agent posseix una riquesa inicial que ha de repartir entre consum i herència. S'introdueix en primer lloc la funció d'utilitat esperada del decisor i, utilitzant programació dinàmica, es dedueix l'estratègia que reporta una utilitat més gran (no vendre/vendre (en part) la pòlissa en el moment zero/vendre (en part) la pòlissa en el moment ú). L'òptim depèn del preu de la pòlissa venuda i de paràmetres personals de l'individu. Es troba una expressió analítica per l'estratègia òptima i es realitza un anàlisi de sensibilitat.[eng] In this paper, we present an economic model that allows a terminally ill policy-holder to decide whether or not to sell (part of) the policy in the viatical settlement market. The viatical settlement market emerged in the late 1980s in response to the AIDS epidemic. Nowadays it is part of the large US market in life settlements. The policies traded in the viatical market are those of terminally ill policy-holders expected to die within the next two years. The model is discrete and considers only the next two periods (years), since this is the maximum remaining lifetime of the policy-holder. The decisor has an initial wealth and has to share it between his own consumption and the bequests left to his heirs. We first introduce the expected utility function of our decisor and then use dynamic programming to deduce the strategy that gives higher utility (not selling/selling (part of) the policy at time zero/selling (part of) the policy at time one). The optima depends on the value of the viaticated policy and on some personal parameters of the individual. We find an analitical expression for the optimal strategy and perform a sensitivity analysis