Gutzwiller variational wave function for a two-orbitalHubbard model on a square lattice

In dieser Arbeit wird ein Zweiband-Hubbard-Modell mit px-py symmetrischen Orbitalen auf einem qudratischen Gitter untersucht. Dabei wird mit Hilfe der Gutzwiller-Variationswellenfunktion der Grundzustand des Systems angenähert. Die Gutzwiller-Variationswellenfunktion baut auf einem Grundzustand eines Systems unabhängiger Teilchen auf, die sich frei im Gitter bewegen können. Dieser Grundzustand besteht aus einer Linearkombination von Zuständen, in denen sich die Teilchen statistisch über alle Gitterplätze verteilen. Um jedoch energetisch ungünstige Zustände mit vielen Mehrfachbesetzungen zu vermeiden, wird mit Hilfe des Gutzwiller-Korrelators das Gewicht dieser Zustände reduziert. Dadurch werden lokale Korrelationen in die Wellenfunktion eingebaut. In einem weiteren Schritt wird der zu Grunde gelegte Einteilchengrundzustand optimiert. Die Gutzwillerwellenfunktion wird durch eine diagrammatische Entwicklung ausgewertet. Diese Entwicklung ähnelt der allgemein bekannten diagrammatischen Entwicklung der Green-Funktionen in der Festkörperphysik. Im Spezialfall eines unendlich-dimensionalen Gitters ergibt sich, dass sämtliche nicht trivialen Diagramme aufgrund des Skalenverhaltens der Einteilchendichtematrix verschwinden. Allerdings vernachlässigt dieser Zugang wichtige Korrelationseffekte der Dichtematrix. Für die Anwendung auf ein endlich-dimensionales System müssen sämtliche Diagramme in Betracht gezogen werden. Daher wird die diagrammatische Entwicklung für ein Multi-Band-Modell in endlichen Dimensionen hergeleitet und auf ein Zweiband-Modell auf einem quadratischem Gitter angewendet. Ein Vergleich mit der Hartree-Fock-Theorie zeigt, dass die Gutzwiller-Wellenfunktion erst bei weitaus größeren Wechselwirkungen magnetisch wird. Zudem lässt sich erkennen, dass sich der Bereich, in dem ein ungesättigter Magnetismus auftritt, auf einen viel größeren Parameterbereich erstreckt. Dies lässt zum Beispiel einen einfacheren Abgleich der Modellparameter des Hubbard-Modells an experimentelle Daten zu. Die Deformationen der Fermifläche treten in dem Bereich auf, in dem die potentielle Energie von derselben Größenordnung wie die kinetische Energie ist. Die stärksten Deformationen können in der Nähe halber Bandfüllung beobachten werden. Es zeigt sich, dass die Deformationen sogar zu einer Änderung der Topologie der Fermifläche führen können. So wird gezeigt, dass die Korrelationen starken Einfluss auf die Form der Fermifläche nehmen können. Die optimierte Fermifläche kann zum Beispiel als Ausgangspunkt für eine Fermiflüssigkeitstheorie verwendet werden