Apreçamento de opções europeias, americanas e Bermudas usando modelos binomial e trinomial

Mestrado em Mathematical FinanceDerivados financeiras são instrumentos cujo valor depende de um (ou mais) ativo financeiro subjacente. A avaliação de derivados financeiros tem sido um dos tópicos mais estudadas no campo das Finanças com recurso crescente a métodos matemáticos cujo grau de elaboração se tem vindo a acentuar, nomeadamente no campo da modelação. O modelo de Black-Scholes tem desempenhado um papel distintivo neste campo, nomeadamente do caso das opções financeiras. Contudo, só em casos simples apresenta solução fechada, tornando-se necessário a recurso a métodos numéricos para simular os possíveis valores. Neste trabalho, referir-nos-emos a opções europeias, americanas e bermudas. Depois de uma breve revisão de alguns conceitos e do modelo Black-Scholes, focar-nos-emos nos modelos de simulação binomial e trinomial. Apresentaremos um estudo comparativo entre os modelos binomial e trinomial, aplicados a estes três tipos de opções. O estudo da avaliação e comparação dos modelos será feita através da análise da precisão verificada na respetiva implementação. Numa análise aos resultados obtidos, verificar-se-á ainda que a opção bermuda tem um preço entre as opções europeia e americana, como seria expectável.Financial derivatives are instuments with values that depend on underlying assets. The valuation of financial derivatives has one of the most studied topics in the field of Finance, using mathematical methods with increasing sophistication, namely as far as modelling is concerned. Black-Scholes model has played a crucial role in this field, namey for pricing financial options. After addressing shortly some basic concepts and the classical Black-Scholes model, we will between the binomial and trinomial models applied to the referred type of options. The evaluation and comparison of models will be done by the accuracy observed in the implementation. In an analysis of the results, it can also be seen that the Bermundan option holds a price between the European and American options, as one would expect.